Урок по математики на тему: “Призма. Свойства призмы. Правильная и прямая призма».

Предмет: Математика
Категория материала: Конспекты
Автор:
  • Повторение понятия  призмы, ее элементов;
  • Знакомство   с формулами вычисления площади  поверхности призмы;
  • формировать   умение  учащихся применять теоретический материал к решению задач;
  • развивать пространственное и конструктивное мышление;
  • формировать умение брать ответственность за выбор и проявлять  самостоятельность при решении возникших проблем;
  • воспитывать  аккуратность  чертежах, четкое оформление  решений  задач, положительный интерес к изучению математики,самостоятельности, инициативности учащихся на уроке.

  • Задача 1 Основанием  прямой  призмы является  равнобедренная  трапеция  с основанием  25 см и 9 см  и высотой 8 см.  Найдите   двугранные  уголы  при боковых  ребрах призмы.


    Дано:                                                                         Решение:

    АВСDА1В1С1D1 – прямая призма;               

    АВСD – р/б трапеция,


    ВС = 25 см

    АВ = DС

    АD = 9см

    АА1= 8см.

    Найти:

    ВСС1D -?                                            

    ВАА1D -?                                                            

                              ∟ВСD – линейный угол двугранного ∟ ВСС1D, т.к. ВС┴ СС1,

    DС ┴ СС1. Рассмотрим  основание  призмы  АВСD, проведем  высоты АК  и DМ,  ВК = МС, КМ = АД = 9 см.ВК + МС = 25 – 9 = 16 см, ВК = МС = 8 см

     ∆АВК = ∆DСМ, ∟ВСD = ∟СВА = 450,

    ∟ВАD – линейный   двугранный ∟ВАА1D, т.к. АА1 ┴ ВА, АА1┴ АD.

    ∟ВАD = ∟СDА = 450+ 900 = 1350.

     

    Ответ : 450 и 1350

     

     

    Задача 2  В  правильной  n- угольной  призме сторона  основания  равна  а  и  высота  равна h. Вчислите  площади  боковой  и поной  поверхности  призмы, если: n = 4,

    а = 12 дм, h = 8 дм.

    Дано:                                                           Решение:

    n = 4                                                          Sбок = 4аh

    а = 12 дм                                                  Sбок = 4· 8 · 12 = 384 (дм2)

    h = 8 дм                                                    Sпол = 2Sосн + Sбок

    Найти:                                                     Sосн = а2 = 122 = 144 (дм2)

    Sбок- ?                                                        Sпол= 2· 144 + 384 = 672 (дм2)

    Sпол - ?


     

    Ответ:  384 дм2,  672 дм2

     

    Задача 3

    В  правильной  n- угольной  призме сторона  основания  равна  а  и  высота  равна h. Вчислите  площади  боковой  и поной  поверхности  призмы, если: n = 6,

    а = 23 дм, h = 5 дм.

    Дано:                                                           Решение:

    n = 6                                                          Sбок = 6аh

    а = 23 см                                                  Sбок = 6· 50 · 23 = 6900 (см2) = 69 (дм2)

    h = 5 дм= 50 см                              Sпол = 3а·(2h + √3·а)

    Найти:                                    Sпол = 69·(100 + 23√3) = 69· 140 = 9660 (см2) = 97 (дм2)

    Sбок- ?                                                        

    Sпол - ?


     

    Ответ:  69 дм2,  97 дм2

     

     

    Задача 4.

     

    Диагональ  правильной четырехугольной  призмы  наклонена к плоскости  основания  под  углом 600.  Найдите  площадь  сечения,  проходящего через  сторону  нижнего  основания  и  противолежащую с торону верхнего  основания, если  диагональ   основания   равна

    4 √2 см.

     


    Дано:                                                                                           

    АВСDА1В1С1D1 –  правильная

    четырехугольная призма;

    ∟В1 DВ = 600,

    ВD = 4√2 см

    Найти:    

Тип материала: Документ Microsoft Word (doc)
Размер: 89.5 Kb
Количество скачиваний: 40
Просмотров: 205

Похожие материалы