Урок в 6 классе по теме

"Решение задач на проценты"

Цели урока:
1. Образовательные: углубить и систематизировать теоретические знания; отработать умения и навыки при вычислении процентов на примерах решения задач.

 2. Развивающие: расширять кругозор; развивать познавательный интерес к вычислению процентов.
3. Воспитательные: воспитывать сознательное отношение к учебному труду, самостоятельность, прививать аккуратность и трудолюбие.

Структура урока:
1. Организационный момент - 1 мин.
2. Повторение «Гимнастика ума» – 3 мин.
3. Исторический экскурс – 2 мин.
4. Решение задач – 18 мин.

5. Минутка здоровья – 2 мин.
6. Самостоятельная работа – 10 мин.
7. Домашнее задание – 2 мин.
8. Итог урока – 1 мин.

9. Рефлексия – 2 мин.

 1. Организационный момент.

Слайд 1.Учитель. Тема нашего сегодняшнего урока "Решение задач на проценты". Для успешного решения задач необходимо тренировать свой ум.

2. "Гимнастика ума".

1.             Как найти дробь от числа?

2.             ?

3.             Как найти процент от числа?

4.             20%  от 40.

5.             Что больше: 50% величины или ее половина?

6.             Найди аналогию:

а) концентрация    -     XII

    процент              -      ?

б)                                    20%      36

 

 

   

                                                    50%       ?  (слайд 2)

 

     Математика повсюду.

     Глазом только поведёшь

     И примеров сразу уйму

     Ты вокруг себя найдёшь.

Учитель. На сегодняшнем уроке  вокруг себя будем искать сферы применения процентов, не выходя из школы. И выясним, для чего нужны проценты работникам школы. Девизом нашего урока будут слова Д. Пойа: Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому.

Для начала заглянем в историю.

 3. Исторический экскурс.

 Слайд 3.

Слово "процент" происходит от латинских слов «procentum», что буквально означает "со ста".

Широко использовать проценты начали  в древнем Риме, но идея возникла еще в Вавилоне.

  Слайд 4.

Знак "%" произошел, как предполагают, благодаря опечатке.
В рукописях «procentum» часто заменяли словом «cento» (сто) и писали его сокращенно — cto.
В 1685 году в Париже была напечатана книга -  руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto набрал %.

 Слайд 5.

Простейшие задачи на проценты:

1) Нахождение процента от числа.

2) Нахождение числа по его проценту.

3) Нахождение процентного отношения двух чисел.

 Слайд 6.

Нахождение процента от числа
Чтобы найти р % от числа а,  надо это число умножить на соответствующую дробь:

 

 Учитель. Ученицы нашего класса Аня и Даша задавали вопрос работникам школы "Зачем нужны проценты?"  И вот какие ответы они получили.

 4. Решение задач.

 Слайд 7.Избирательный участок.

Цифры (числа) не управляют миром, но они показывают, как управляется мир.

 (И. Гете)

Для представительства в Государственной Думе каждой из 7 партий, которые будут представлены на выборах, нужно преодолеть 7% барьер. Какое минимальное количество избирателей должно проголосовать за одну из партий для представительства в ГосДуме , если на избирательном участке 1956 избирателей?

 Слайд 8.Бухгалтерия.

Счет и вычисления - основа порядка в голове. (Песталоцци)

Средняя зарплата учителя по Курской области составляет 14091 руб.

Из этой суммы 13% берется налог на доход физических лиц (НДФЛ), 1% - взнос в профсоюзную организацию. Какую сумму получит учитель?

 Слайд 9. Столовая.

Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом. (А. Франц)

В школьную столовую завезли 200 кг картофеля на неделю. Известно, что при приготовлении картофельного  пюре 25% составляют холодные отходы, 3% - тепловые отходы. Сколько можно приготовить порций картофельного пюре, если масса одной порции 200 г?

 Слайд 10. Урок химии.

Стремящийся к ближайшему изучению химии должен быть сведущ и в математике.

(М.В. Ломоносов)

Сколько граммов воды нужно взять для приготовления  5% раствора соли  массой 200 г?

 

Соль

Вода

5%

   

? г

200 г

Раствор соли

 

 Слайд 11.  Подготовка к экзаменам.

В математических вопросах нельзя пренебрегать даже самыми мелкими ошибками. (И. Ньютон)

Билет на автобус стоит 15руб. Какое максимальное количество билетов можно будет купить на 100 руб. после повышения цены билета на 20%?

 Слайд 12. Математика... Как много этим сказано!

 Нужно умножать, чертить, делить.

 Все профессии с ней тесно связаны.

 Невозможно без нее прожить.

 5. Минутка здоровья.

Отвели свой взгляд направо,
Отвели свой взгляд налево,
Оглядели потолок,
Посмотрели все вперёд.
Раз – согнуться – разогнуться,
Два ─ немного  потянуться,
Три – в ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
Пять и шесть тихо сесть.

6. Самостоятельная работа.

Слайд 13.  Самостоятельная работа.

 Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их.

 (Д.Пойа)

Цель: проверка навыка применения процентов при решении задач.

 

Вариант 1

1. В магазин привезли 800 кг картофеля. Продали 60% картофеля. Сколько килограммов картофеля осталось?

a.                       320 кг

b.                      480 кг

c.                       360 кг

2. Длина прямоугольника 160 см, а его ширина на 15% меньше. Найдите ширину этого прямоугольника.

a.                       184 см

b.                      24 см

c.                       136 см

3. Цену на блокнот снизили на 10%, в результате чего он стоит теперь 38,7 руб. Сколько стоил блокнот до снижения цены?

a.                       38 руб.

b.                      40 руб.

c.                       43 руб.

 

Вариант 2.

1. Было 9000 руб. На покупку канцтоваров израсходовали 80% этой суммы. Сколько денег осталось?

a.                       7200 руб.

b.                      1800 руб.

c.                       8100 руб.

2.Хозяйство должно по плану засеять гречихой 120 га, а засеяло на 15% больше. Сколько гектаров хозяйство засеяло гречихой?

a.                       138 га

b.                      18 га

c.                       102 га

3. После повышения цены на 30% книга стала стоить 52 руб. Сколько стоила книга до повышения цены?

a.                       38 руб.

b.                      42 руб.

c.                       40 руб.

 Слайд. 14   Ключ

 

Вариант 1

 

Вариант 2

1

a

1

b

2

c

2

a

3

b

3

c

    7. Задание на дом  (на карточках)

1.                      Надо покрасить 60 м2 поверхности стены. 75% работы уже сделали. Какую площадь осталось покрасить?

2.                      Товар стоил 5000 р. Его цена повысилась на 20%. Какова новая цена товара? 

3.                      Сколько соли надо растворить в воде, чтобы получить 400г  5% раствора соли?

4.                      Банк выплачивает доход из расчёта 2% вложенной суммы в год. Сколько рублей оказалось на счёте через 2 года, если на него положили 70000 р.?

5. Железнодорожный билет стоит 860 руб. Стоимость билета школьника составляет 30% стоимости билета взрослого. Группа состоит из 25 школьников и 5 взрослых. Какова стоимость билетов на всю группу?

 8. Итог урока. На сегодняшнем уроке, не выходя из класса,  мы заглянули в различные кабинеты нашей школы, чтобы выяснить необходимость изучения темы "Проценты". Благодаря вашим знаниям,  вы смогли решить задачи, предложенные нашими работниками школы. (выставление отметок)

 9. Рефлексия.

(слайд 15) В конце урока проводится беседа, в которой выясняется:

Сегодня я узнал…

Было интересно…

Было трудно…

Я понял, что…

Теперь я могу…

Я научился…

У меня получилось…

Я попробую…

Меня заинтересовало…

Мне захотелось…

Я не забуду …

 

Спасибо. Урок закончен.