Министерство образования и науки

Самарской области

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 35 г.о. Самара

Авторская программа

внеурочной деятельности

«Занимательная геометрия»

учитель начальных классов

МБОУ СОШ № 35 г.о. Самара

Калашян О. В.

Программа рассчитана на детей 6, 5 – 11 лет

Срок реализации программы – 4 года (1 -4 кл.)

Калашян О. В., учитель начальных классов

г. Самара, 2012 г.

Пояснительная записка

Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования. Создана на базе основных требований по программе Л. Г. Петерсон «Математика 1 – 4 кл.», УМК «Перспектива». В этой программе включены разнообразные по тематике разделы:

· «Развивающие игры»;

· «Конструирование из бумаги»;

· «Изучение геометрической линии»;

· «Построение геометрических фигур»;

· «Решение геометрических задач» (3 – 4 кл.).

Цель программы:

· развитие интереса учащихся к геометрии;

· развитие пространственного мышления ученика, формирование у него правильных представлений о геометрических фигурах и их свойствах.

Задачи программы:

· обучение учащихся доступным ему видами моделирования и формирование на этой основе простейших геометрических понятий и представлений;

· формирование и развитие общих приемов умственной деятельности (классификация, сравнение, обобщение, аналогия, моделирование и т.п.) и развитие на этой основе логической составляющей мышления ребенка;

· формирование начальных графических умений и навыков как средства развития пространственного мышления;

· формирование конструктивных умений и развитие на этой основе конструктивных навыков;

· выявить и развить природные задатки и способности детей.

Практическая часть.

Место курса в учебном плане

Программа «Занимательная геометрия»рассчитана на проведение теоретических и практических занятий с детьми 6,5 лет – 10,5 лет; курс разработан в соответствии с базисным учебным планом (по программе «Перспектива») образовательного учреждения.

На изучение в каждом классе отводится по 1 ч. в неделю (всего за 4 года 136 ч.); 34 часа в год.

Общая характеристика курса

Этот курс геометрии является частью единого непрерывного курса математики (Л. Г. Петерсон «Математика 1 – 4 кл.»), который разрабатывается в настоящее время с позиций развивающего обучения, гуманизации математического образования. Система заданий построена так, чтобы ученики эффективно продвигались в развитии мыслительных операций, умели анализировать, сравнивать, классифицировать, распределять по аналогии. Программа включает в себя 5 разделов: «Развивающие игры», «Конструирование из бумаги», «Изучение геометрической линии», «Построение геометрических фигур», «Решение геометрических задач».

Развивающие игры

Этот раздел программы построен на основном разделе книге педагога – новатора Б. П. Никитина «Ступеньки творчества или развивающие игры». В развивающих играх основной принцип от простого к сложному соединен с очень важным принципом творческой деятельности самостоятельно по способностям, когда ребенок может подняться до «потолка» своих возможностей.

Развивающие игры создают своеобразный микроклимат для развития творческих сторон интеллекта. При этом они развивают разные интеллектуальные качества: внимание, память (особенно зрительную), умение находить зависимости и закономерности, классифицировать и систематизировать материал, умение создавать новые комбинации из имеющихся элементов, деталей, предметов, умение находить ошибки и недостатки, пространственное представление и воображение, способность предвидеть результаты своих действий.

Развивающие игры обладают характерными особенностями:

1. имеют набор задач;

2. задачи даются в виде модели, плоского рисунка в изометрии, чертеже, письменной или устной инструкции (т.е. разные способы передачи информации);

3. задачи расположены в порядке возрастания сложности и имеют широкий диапазон трудностей;

4. постепенное возрастание трудностей позволяет идти вперед и совершенствоваться самостоятельно, развивать свои творческие способности;

5. нельзя подсказывать, нельзя требовать и добиваться, чтобы с первой попытки ребенок решил задачу;

6. решение задачи позволяет ребенку самому проверить точность выполнения задания.

Развивающая игра «Сложи узор» (СУ)

В этой игре хорошо развивается способность детей к анализу и синтезу. Этим важным мыслительным операциям, используемым почти во всякой интеллектуальной деятельности, и способности к комбинированию, необходимую для конструкторской работы.

Даны 16 кубиков (30*30*30), окрашены по диагонали в разные по диагонали в разные цвета; узоры – задания: СУ – 1; СУ – 2; СУ – 3; СУ – 4 – по сложности задания. Еще один вид работы с кубиками, наиболее насыщенный творческими элементами, - составление новых узоров, - таких, которых нет ни в одной из серий. Новый узор сложить нетрудно. Но важно, чтобы это был красивый, симметричный, напоминающий своим видом какой-либо предмет.

Работа построена так: 1 класс – Iчетверть – СУ -1; IIчетверть – СУ – 2; IIIчетверть – СУ – 3; IV четверть – СУ – 4; зачетная работа – составить свой узор.

2 класс. Уникуб (У – 1 = У – 60)

Это универсальные кубики вводят ребенка в мир трехмерного пространства. А ранее развитие пространственного мышления поднимает возможности на целую ступень выше обычного житейского уровня и делает ребенка сильнее интеллектуально. Задания детям можно давать как с помощью рисунка, так и устно. Задания расположены в порядке возрастания сложности. Но настоящая творческая работа у ребенка начинается с придумывания и складывания новых моделей. Эти новые модели надо зарисовать, т.е. сделать рисунок в изометрии, попробовать определить его сложность: после какого номера заданий его следовало бы поместить среди данных рисунков.

Конструирование из бумаги

(геометрическая мозаика)

Этот раздел включает в себя такие пункты работы, как:

1. 1 класс – аппликация из геометрических фигур;

2. 2 – 3 класс – игра «Таграм», аналогичные игры «Колумбово яйцо», «Монгольская игра»;

3. конструирование из геометрических фигур;

4. конструирование фигур из палочек.

В процессе изготовления моделей учащиеся изучают представленный рисунок, технологическую карту, чертеж, соотносят детали чертежа с частями модели, определяют размер на чертеже (или на аппликации), составляют план работы, последовательность выполнения.

Такая форма работы помогает активировать мыслительную деятельность учащихся, т.к. в процессе конструирования у ученика возникает необходимость соотнести наглядный показ со словесным пояснением, затем перевести их смысл и значение в практические действия с объектом. Из форм мозаики дети составляют фигуры по заданию, по замыслу, развивая конструктивное и пространственное мышление.

Построение геометрических фигур

Это раздел состоит из трех этапов:

1 этап: 1 – 2 класс – использование рамки трафорста, по методу А. В. Белошистой. Вся работа с моделями геометрических фигур выполняется ребенком на вещественном уровне: ребенок выполняет множество разнообразных заданий сначала с простейшими, а затем более сложными наборами геометрических фигур.

Это задание на складывание узоров, картинок, сюжетов, орнаментов по образцу, по заданию, по представлению. Затем те же самые задания он выполняет на графическом уровне, используя прием конструктивного рисования. Главное: использование рамки с геометрическими прорезями для получения в рисунке нужных форм. У детей формируется умение выполнять любые движения этой формы (все симметрии, повороты, сдвиги и их композиции); умение синтезировать из этих форм самые разнообразные композиции, выполнять расчленение этих форм, изменение параметров и другие трансформации.

2 этап: 2 – 4 класс – построение геометрических фигур с помощью треугольника, циркуля, линейки. В 4 классе добавляется транспортир. Умение пользоваться транспортиром дается нам по программе Л. Г. Петерсона, с которой мы работаем.

3 этап: 3 – 4 класс – построение фигур, симметричных данным. Дети получают знания: симметричность, симметрия фигур, преобразование фигур на плоскости. Здесь используются задания 1 – 2 класс А. С. Герасимовой «Умные клеточки». Дорисуй по клеточкам «Домик», «Крепостные стены», «Самолетик», «Ракета», «Пароход», «Шкаф с посудой» и др. Задания постепенно усложняются.

Изучение геометрической линии

Изучение геометрической линии в курсе математики начинается достаточно рано, при этом сначала основное внимание уделяется развитию пространственных представлений, воображения, речи и практических навыков черчения: учащиеся овладевают навыками работы с такими измерительными чертежными инструментами, как линейка, угольник, а несколько позже – циркуль, транспортир.

Программа предусматривает знакомство с такими плоскими пространственными геометрическими фигурами, как квадрат, прямоугольник, треугольник, круг, куб, параллелепипед, цилиндр, пирамида, шар, конус. Разрезание фигур на части и составление новых фигур из полученных частей, черчение разверток и склеивание моделей фигур по их разверткам развивает пространственное представление детей, воображение, комбинаторные способности, формирует практические навыки и одновременно служит средством наглядной интерпретации изучаемых арифметических фактов.

В рамках геометрической линии учащиеся знакомятся также с более абстрактными понятиями точки, прямой и луча, отрезка и ломаной линии, угла и многоугольника, области и границы, окружности и круга и др., которые используются для решения разнообразных практических задач.

Объем геометрических представлений и навыков, который накоплен у учащихся к 3 – 4 классам, позволяет перейти к исследованию геометрических фигур и открытию их свойств. С помощью построений и измерений они выявляют различные геометрические закономерности, которые формируют как предположение, гипотезу. Это готовит мышление учащихся и создает мотивационную основу для изучения систематического курса геометрии в старших классах.

Решение геометрических задач

Включает в себя решение задач на нахождение периметра, вычисление периметра многоугольника, нахождение площади геометрической фигуры (квадрата, прямоугольника), а также прямоугольного треугольника, нахождение объема куба и прямоугольного параллелепипеда.

Занятия по геометрии включают в себя отдельные методе и приемы из системы обучения по методике М. Монтессори. М. Г. Сорокова в своей книге «Математика по методу М. Монтессори в детском саду и школе» писала: «Презентация содержит описание основного алгоритма или образца работы с материалом, который учитель демонстрирует ребенку при первом предъявлении этого материала. В случае необходимости учитель … может показать работу повторно. Упражнения предполагают первоначальное освоение ребенком основного алгоритма работы при постепенном усложнении заданий. Упражнения могут быть показаны учителем или же придуманы ребенком. Учитель подбирает примеры для упражнений таким образом, чтобы ребенок мог самостоятельно вывести то или иное правило. Контроль ошибок производится при помощи контрольных карт с ответами, в случае ошибки повторить действия.»

Дети свободно передвигаются во время урока. Дидактический материал устроен таким образом, что предполагает свободное движение. Ребенок выбирает рабочее место там, где ему нравится. При этом ему не приходится долго (урок) сидеть за столом. В Монтессори – группе понятие свободного выбора подразумевает:

– выбор рабочего места;

– выбор товарища или группы для совместной работы.

Во время работы существует несколько ограничений:

– ограничение первое: коллективный интерес;

– ограничение второе: знание должно предшествовать выбору;

– ограничение третье: правильное использование материалов;

– ограничение четвертое: по количеству материалов в подготовительной среде.

Правила поведения в группе

Правила разрабатываются совместно с детьми. Главная цель – защита интересов коллектива и каждого отдельного ребенка.

Все правила должны отвечать следующим основным требованиям:

– предъявляться в позитивной манере (желательно избегать прямых запретов, слова «нельзя» и т.п.);

– быть короткими и понятными, соответствующими возрасту детей;

– общее количество правил ограничено;

– каждое из них подчеркивает какой-либо из основных аспектов работы в подготовительной среде;

– уважение к собственной работе и рабочему месту;

– уважение к личности и деятельности остальных членов коллектива;

– ответственность за материал и мебель;

– правила обязательны для всех, в том числе и взрослых;

– желательно быть последовательным и не менять правила, если дети постоянно нарушают правило, возможно, оно не совсем верно.

Приведем примерные правила работы в группе:

– можно брать любой материал; если он не знаком, обратиться за помощью к учителю или товарищу;

– можно наблюдать за работой других, не мешая им;

– если материал занят, нужно подождать;

– хочешь работать вместе – договорись об этом;

– материал носим по одному предмету;

– с материалом работаем медленно и аккуратно;

– работаем сначала по правилам, а потом – по-своему;

– закончил работу – приведи в порядок материал, отнеси его на место;

– после работы вытираем стол, задвигаем стулья, сворачиваем коврик;

– коврик – рабочее место, на него не наступают, а обходят;

– бегать, прыгать и шуметь можно на улице, а не в классе;

– хочешь что-то сказать – подними руку;

– когда трудно – просят о помощи и благодарят.

Результаты изучения курса

Содержание курса обеспечивает реализацию следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты:

1. Становление основ гражданской российской идентичности, уважения к своей семье и другим людям своему Отечеству, развитие морально – этических качеств личности, адекватных полноценной математической деятельности.

2. Целостное восприятие окружающего мира, начальные представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний.

3. Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации.

4. Принятие социальной роли ученика, осознание личностного смысла учения и интерес к изучению математики.

5. Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция.

6. Освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками, умение находить выходы из спорных ситуаций.

7. Мотивация к работе на результат как исполнительской, так и в творческой деятельности.

8. Установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке как рабочей ситуации, требующей коррекции, вера в себя.

Метапредметные результаты:

1. Умение выполнять учебное действие, в случае его неуспеха грамотно фиксировать свое затруднение, анализировать ситуацию, выявлять и конструктивно устранять причины затруднения.

2. Освоение начальных умений проектной деятельности: постановка и сохранение целей учебной деятельности, определение наиболее эффективных способов и средств достижения результата, планирование, прогнозирование, реализация построенного проекта.

3. Умение контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных критериев в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации.

4. Приобретение опыта использования методов решения проблем творческого и поисковог