Цель: изучить различные методы и способы возведения чисел в квадрат, куб и т. д., а также варианты извлечения арифметического корня n-ой степени из чисел.

Задачи:

-познакомиться с основами возведения чисел в степень и извлечения арифметического корня;

-исследовать способы возведения чисел в степень и извлечения арифметического корня;

-постараться применить на практике методы и способы возведения чисел в n-ую степень и извлечения корней n-ой степени.

В ходе решения некоторых математических задач приходится оперировать со степенями и арифметическими корнями. Поэтому важно знать правила действий со степенями и арифметическими корнями и научиться преобразовывать выражения, их содержащие. Нам показалась достаточно интересной тема «Методы и способы возведения чисел в n-ую степень и извлечения корней n-ой степени».

Данная тема актуальна, так как задания со степенями и арифметическими корнями есть в каждом классе общеобразовательных школ, лицеев, колледжей. Многие геометрические задачи, задачи по физике, химии и биологии решаются с помощью уравнений, содержащих степени и корни. Уравнения решали двадцать пять веков назад. Они создаются и сегодня – как для использования в учебном процессе, так и для конкурсных экзаменов в вузы, для олимпиад самого высокого уровня.

Для возведения в степень и извлечения квадратного корня существуют таблицы квадратов для двухзначных чисел, можно разложить число на простые множители и извлечь квадратный корень из произведения. Таблицы квадратов бывает недостаточно, извлечение корня разложением на множители – трудоёмкая задача, которая тоже не всегда приводит к желаемому результату. Мы постарались найти способы, которые бы позволили возвести число в степень и извлечь арифметический корень в любом случае.