"Выдержка из материала:

Ход урока:

Сегодня на уроке будем решать квадратные уравнения, для этого вспомним следующие:

"На доске записываю: Преобразуйте выражения по соответствующей формуле: а) (y +4)2; б) (a 3)2; в) (4 -3y)2

Какую формулу использовали? Решите устно уравнения: (С комментарием) а) 2x 1/5 1 Ответ: x 2 б) x/4 x/2 0 Ответ: x 0 в) x/2 x/3 1 Ответ: x 6/5 3)

Итак, все это повторили, чтобы применять при решении уравнений. Сейчас решим два уравнения.

На доске записано два уравнения. 1 вариант: 2 вариант: (x 4)2 3x 40 (2x 3)2 11x -9 x2 5x 24 0 4x2 23x 28 0 D 121 D 81 x1 -8; x2 3 x1 1*3/4; x2 4 Ответ: -8; 3. Ответ: 1*3/4;

Выходят два человека и решают на доске, остальные пытаются самостоятельно решить на мечтах. Открываем доску и проверим решение и ответы. Выставляются оценки.

Решим еще одно уравнение, записывается вместе учитель учащиеся. 3/4x2 2/5x 4/5x2 x2 8x 15 0, D 4 Ответ: -3 и -5 Как будем решать это уравнение?

Коэффициенты этого уравнения дробные, надо умножить обе части уравнения на наименьший общий знаменатель этих дробей: 20. Получим уравнения с целыми коэффициентами.

Дальше как будем решать? У доски решают ученики это уравнение с комментарием, остальные списывают с доски.

Есть вопросы к решению? Решим еще одно уравнение: 4x 1/3 x*(10x 9)
Ученики у доски с комментарием решают. 26x2 27x 1 0 D 625; x1 1/26; x2 1 Ответ: 1/126;

Подводим итог по решению квадратного уравнения Как мы решаем эти уравнения? С какими трудностями столкнулись? 4

С помощью квадратных уравнений решаются многие задачи в математике и физике. Решим одну из них.

Текст задачи на листочках раздается учащимся, они читают задачу. Разбор задачи. Что дано в задаче? Строим в тетради и на доске прямоугольный треугольник.

Учащиеся называют стороны треугольника: катеты и гипотенуза. Что найти в задаче? X см меньший катет треугольника, (x 4) см другой катет треугольник.

Сформулировать теорему Пифагора: на доске записать.

По условию гипотенуза 20 см По теореме Пифагора составим уравнение: x2 (x 4)2 20 x2 4x 192 0 x1 -16; x2 12 -16 не удовлетворяет условию задачи. 12 см меньший из катетов 12 4 16 (см) другой катет На следующем уроке продолжим решать задачи.

"Итог урока: Над какой темой работали? Что было труднее всего? 6) Домашнее задание с комментариями: 545 (в, г), №547 (а, б), 561 задача. Прочитайте случаи решения квадратных уравнений: Случай 1: ax2 bx c 0 Если a b c 0, то x1 1, x2 c/a. Решите устно.

Примеры: а) x2 4x 3 0 б) x2 2x 1 0 в) 5x2 3x 2 0 г) 3x2 x 2 0 Составьте квадратное уравнение, чтобы можно было найти корни устно. Если a b + c = 0, то x1 = -1, x2 = -с/a а) 3x2 + 2x – 1 = 0 б) 7x2 + 8x + 1 = 0 в) 5x2 + 3x – 2 = 0 г) 12x2 + 7x – 5 = 0