"Описание материала:

"Урок "алгебры "в "7 "классе 

 "Цель: "1. "Сформулировать "у "учащихся "понятие "квадрата "суммы "и "квадрата "разности "удвоенного "произведения. " 

 "Научить "учащихся "применять "формулы "сокращенного "умножения. " 

 "Продолжить "формирование "математической "культуры "учащихся. 

 "План "урока. 

1. "Устная "работа, "актуализация "знаний. 
2. "Новый "материал. 
3. "Закрепление "нового "материала. 
4. "Итог "урока.
5. "Домашнее "задание. 

"1) "Устно: "1) "Вычислить "квадраты "одночленов: "с; -"4; "3m; "5x²y². 

"Какое "правило "использовали, "чтобы "найти "квадрат "5x²y² ?

 "3x; "6y - "Найти "произведение "одночленов. - "Чему "равно "удвоенное "произведение "одночленов? 

"Прочитайте "выражения "a+"b; ("a+"b) "²; ("x-"y) "²; "a²+"b² "4) "Найти "произведение "многочленов: ("x+"6)("x-"5) "2) 

"Сообщение "цели "урока: "открыть "правило "более "быстрого "умножения "многочленов.

"Задание: "а) ("m+"n)("m+"n)="m²+"nm+"mn+"n²="n²+"2mn+"n² "б) ("8+"р)("8+"р)="64+"16р+"р² "в) ("x+"y)("x+"y) ="x²+"2xy+"y² "г) ("q+"5)("q+"5) ="q²+"10q+"25 

"Обсуждение: - "Что "заметили "общее? - "Можно "ли "записать "короче "преобразования "и "данные "выражения? 

"Работа "над "математическим "языком - "Квадрат "суммы "скольких "выражений? - "Какие "многочлены "получили - "Что "является "первым "членом "многочлена? - "Что "является "третьим "членом "многочлена? - "Что "в "середине?

"Учитель "предлагает "записать "выражение: ("a+"b) "²="a²+"2ab+"b² ("1) "Формула "квадрата "суммы - "Чему "равен "квадрат "суммы - "Сравните "с "учебником 

"Учитель "предлагает "рассмотреть: ...

"Выдержка из материала:

"Урок "алгебры "в "7 "классе 

"Цель: 

• "Сформулировать "у "учащихся "понятие "квадрата "суммы "и "квадрата "разности "удвоенного "произведения. 
• "Научить "учащихся "применять "формулы "сокращенного "умножения. 
• "Продолжить "формирование "математической "культуры "учащихся. 

"План "урока. 

1. "Устная "работа, "актуализация "знаний. 
2. "Новый "материал. 
3. "Закрепление "нового "материала. 
4. "Итог "урока.
5. "Домашнее "задание. 

"Ход "урока.

"1) "Устно:

"1) "Вычислить "квадраты "одночленов: "с; -"4; "3m; "5x²y². 
"Какое "правило "использовали, "чтобы "найти "квадрат "5x²y² ?

"2) "3x; "6y
- "Найти "произведение "одночленов.
- "Чему "равно "удвоенное "произведение "одночленов?

"3) "Прочитайте "выражения
"a+"b; ("a+"b) "²; ("x-"y) "²; "a²+"b²

"4) "Найти "произведение "многочленов: ("x+"6)("x-"5)

"2) "Сообщение "цели "урока: "открыть "правило "более "быстрого "умножения "многочленов.

"1) "Задание:
"а) ("m+"n)("m+"n)="m²+"nm+"mn+"n²="n²+"2mn+"n²
"б) ("8+"р)("8+"р)="64+"16р+"р²
"в) ("x+"y)("x+"y) ="x²+"2xy+"y²
"г) ("q+"5)("q+"5) ="q²+"10q+"25

"Обсуждение:
- "Что "заметили "общее?
- "Можно "ли "записать "короче "преобразования "и "данные "выражения?

"Работа "над "математическим "языком

- "Квадрат "суммы "скольких "выражений?
- "Какие "многочлены "получили
- "Что "является "первым "членом "многочлена?
- "Что "является "третьим "членом "многочлена?
- "Что "в "середине?

"2) "Учитель "предлагает "записать "выражение:

("a+"b) "²="a²+"2ab+"b² ("1) "Формула "квадрата "суммы
- "Чему "равен "квадрат "суммы
- "Сравните "с "учебником

"3) "Учитель "предлагает "рассмотреть:

("a-"b) "²="a²-"2ab+"b² ("2) "Формула "квадрата "разности
"Докажите "справедливость "данной "формулы "классу.

"1 "человек "у "доски
("a-"b) "²=("a-"b)("a-"b)="a²-"ba-"ab+"b²="a²-"2ab+"b²
- "Правило "в "учебнике

"4) "Задание:

"Найдите (-"a-"b) "²=(-"a-"b) (-"a-"b)="a²+"ab+"ba+"b²="a²+"2ab+"b²
(-"a-"b) "²=("a+"b) "²

"5) "Работа "с "формулами ("1) "и ("2):

"Учитель: "Эти "две "формулы "доказал "Евклид "с "помощью "чертежа.
"Учитель "предлагает "учащимся "попытаться "выполнить "доказательство "Евклида
"a "b 
"S1 "S2
"S3 "S4

"a + "b
("a+"b) "²= "S1+ "S2+ "S3+ "S4= "a²+"ab+"b²+"ab="a²+"2ab+"b².

"3) "Проверим "насколько "вы "можете "узнавать "формулы "квадрата "суммы "и "квадрата "разности
"Устно:

"а) (-"a-"b) "²
"б) ("b-"a) "²
"в) ("a-"b) "²
"г) -("a+"b) "²
"д) (-"a+"b) "²
"е) ("b+"a) "²

"Задание: "Разложите "данные "выражения "по "двум "группам "так, "чтобы "в "одной "было "a²+"2ab+"b², "а "в "другой "a²-"2ab+"b².

- "Имеется "ли "выражение, "которое "не "отнесли "ни "в "первую, "ни "во "вторую "группу?
"Это: -("a+"b)"²
"Что "означает «-» "перед "квадратом?

"4) "Итог "урока

- "Что "изучили "на "уроке?
- "Чему "научились?
- "Что "узнали "нового?

"5) "Домашнее "задание.
"П."4 "гл."8 №"973 ("2 "столбик), № "979, "выучить "формулы.