На уроке от обучающихся требуется не только продемонстрировать умения применять раннее изученные методы при решении уравнений, но и осуществить конкретную самостоятельную деятельность при решении учебной задачи.

Целью урока является освоение обучающимися способа деятельности по решению уравнения, в обеих частях которого расположена переменная, раннее им не известного. Урок носит развивающий характер, так как все обучение происходит на основе процессов рефлексии и понимания в ситуации разрыва средств деятельности, осуществляется развитие аналитического, логического мышления ,алгоритмической культуры обучающихся и интуиции.

Урок построен с применением задачной формы организации учебной деятельности, при которой деятельность школьников разворачивается как самостоятельный поиск знаний-средств, разрешающих затруднение, в частности способа решения уравнения, в обеих частях которого расположена переменная. Этапы урока выдержаны в соответствии с технологией ЗФО: актуализация знаний, нацеленная на создание успеха.

Позиция учителя - координатора деятельности обучающихся, выдержана, отсутствуют его комментарии, наводящие на решения, действия, облегчающие поиск решения учениками. В процессе обучения он осуществляет фиксацию идей, гипотез обучающихся, постоянно вводит обучающихся в рефлексивную позицию, что соответствует принципам ЗФО.

В ходе данного урока цель была достигнута, найден неизвестный обучающимся способ решения уравнения, в обеих частях которого расположена переменная. Оценивание осуществлялось согласно принципам оценивания коллективной деятельности обучающихся, когда подводятся итоги деятельности обучающихся, как общедоступный результат. Домашнее задание подобрано таким образом, чтобы ученикам отработать способ решения уравнения, в обеих частях которого расположена переменная.


Ход урока
"1 этап.
Организационный момент.
Сегодня мы продолжим изучение темы: «Решение уравнений».

"2 этап.
Актуализация знаний. Ситуация успеха.

1.Вопросы учителя на знание теоретического материала.
(учащиеся дают обоснованные ответы на вопросы учителя).
1) Какие величины называются постоянными, а какие переменными? (величины, обозначенные буквами, называются переменными, а величины, значения которых не меняются, называют постоянными).

2. Устная работа.

В данном выражении назовите постоянные и переменные величины.
а) 7а+8в; г) 7х+15
в)34-5у; д) 9,8х-у;

Приведите подобные слагаемые.
24х+7х
6х+8у-2х-3у
56а-7,6а
7а+9-2а+4

3. Самостоятельная работа учащихся.
Цель этапа: актуализировать знания о методах решения уравнений, зафиксировать затруднение при решении уравнения, в обеих частях которого расположена переменная.

Решите в тетрадях следующие уравнения:
32х=64 Х=64:32 Х=2
3х-12=0 3х=12 Х=4
13+3=3х-5х 16=-2х Х=-8
-7х+12х=8-23 5х=-15 Х=-3
-8х+6=-10х+12

Учащиеся у доски показывают решение уравнений, но последнее уравнение вызывает затруднение.

"3 этап.
Учебная ситуация (задание ловушка).

"4 этап
Рефлексия.

"5 этап.
Порождение учащимися нового способа.

1. предложение учащихся: -8х+10х=6+12 , просто перенести слагаемое с переменной в правую, а число в левую часть, но проверка показала, что полученное такое число не является корнем уравнения.
2. предложение учащихся: -8х+6=-10х+12, -2х=2, ответы детей: числа в правой и левой частях не подобные, их складывать нельзя.
3. предложение учащихся: Некоторые учащиеся подобрали корень уравнения х=3, проверкой убеждаются, что число 3 является корнем данного уравнения. Значит, мы ещё раз убеждаемся, что существует способ решения.
4. предложение учащихся: Два выражения равны, значит, их разность равна нулю. Вычтем из левой части уравнения – правую часть.

-8х+6=-10х+12,
(-8х+6)-(10х+12)=0, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.
-8х+6+10х-12=0,
2х-6=0,
2х=6,
х=3.
Ответ: 3.

5. предложение учащихся: К обеим частям прибавить +8х для того, чтобы сохранить равенство с одной стороны, с другой - переменная х остается только в правой части. (Сравнение с весами, если на обе чашки весов положить или убрать предметы одинаковой массы, то равновесие не нарушится).
-8х+6=-10х+12,
+8х-8х+6=-10х+12+8х, ( в левой части уравнения слагаемые с переменной х исчезают)
6=-10х+12+8х,
6=-2х+12,
-2х=6-12,
-2Х=-6,
Х=-6:(-2)
Х=3.
Ответ: 3.

"6 этап.
Рефлексия действий по порождению нового способа.

"7 этап.
Итог урока.