«Площадь прямоугольника  и квадрата. Единицы измерения площади (см )»

(с. 131-134)

Цели:

предметно – информационная:  ознакомить учащихся с общим методом вычисления площади прямоугольника, квадрата; дать понятие  единицы измерения площади – «квадратный сантиметр», «квадратный метр»(см , м );

деятельностно – коммуникативная: способствовать  формированию  знаний о способах вычисления площади и единицах измерения площади; компетенции личностного развития логического мышления; коммуникативной компетенции (работа в  группе); активизация познавательной деятельности учащихся путём использования информационных технологий, практической деятельности;

ценностно – ориентационная:  создание  на  уроке  благоприятной  эмоциональной  среды,  повышения  интереса  к  изучению математики.

Задачи:

- закрепить  знания табличного умножения и деления, о величинах длины, о геометрических фигурах и их свойствах;

- научить учащихся самостоятельно  выполнять  работу;

- научить отвечать на поставленные вопросы;

-развить логические, графические, конструкторские и коммуникативные способности детей;

- раскрыть индивидуальный потенциал каждого учащегося;

- прививать навыки сотрудничества с другими людьми.

Оборудование:

-

!) Мотивационно – целевой  этап

1. Организационный момент.

Звонок  прозвенел  и  напомнил  опять,

Что  время  нельзя  нам  напрасно  терять.

Кто  временем  нашим  привык  дорожить,

Тому  будет  легче  победу  добыть.

Смелей!  Дадим  друг  другу  руки (подойти  к  одной  из  6  групп  и  своим  примером  показать,  что  нужно  взяться  за  руки  в  своей  группе)

И  вместе  двинемся  вперёд,

И  пусть  под  знаменем  науки

Союз  наш  крепнет  и  растёт. 

- Улыбнулись друг другу, мне и мысленно пожелали удачи и хорошей работоспособности на уроке. Садитесь.

2. Актуализация опорных знаний, умений и навыков.

- Посмотрите на слайд: По какому признаку можно сгруппировать фигуры?

(по размеру: большие – маленькие, по цвету: зелёные – оранжевые; по форме: с углами – без углов)

- Какая  из  данных фигур лишняя? (круг)

- Почему? (т. к. у фигуры нет углов)

- Как можно назвать оставшуюся группу? (угольники)

- На какие два вида можно поделить? (на прямоугольники и квадраты)

- Молодцы. Открываем тетради, записываем дату 29 ноября и слова Классная работа.

Каллиграфическая минутка.

- Выпишите номера всех квадратов. (2, 4, 8 + обратите на правильное написание цифр + прикрепить на доску)

- Составьте выражения табличного умножения и деления, используя данные числа. (1 ученик на доске)

2 * 4 = 8

4 * 2 = 8

8 : 2 = 4

8 : 4 = 2

Графический диктант «Да – нет»

1. Периметр прямоугольника – это сумма  всех его сторон

2. У треугольника все углы прямые

3. У прямоугольника противоположные стороны равны

4. У квадрата все стороны равны

5. Периметр квадрата со стороной 2 см равен 8 сантиметрам

6. Чтобы найти периметр квадрата, нужно длину его стороны умножить на 4.

7. Периметр измеряется квадратными сантиметрами

8. Площадь геометрических фигур измеряется в квадратных сантиметрах.

Сверяем  с  ответом на доске, оцениваем выполнение на полях.

- Ребята, с какой целью провели диктант? (Повторили  свойства фигур, формулу нахождения периметра прям-ка и кв-та, единицы измерения площади.)

- Какие единицы измерения длины вы ещё знаете? (мм, см, дм, м)

!!)  Операционно -                                    этап

3. Введение новых знаний

1.)- Предлагаю решить  кроссворд, который поможет нам определить тему урока. (Слайд 2)

 

1. Запишите название фигуры. (пирамида)
2. Определите по описанию название фигуры.

Попарно три прямых, пересекаясь,
Мне к трём углам дают три стороны.
По-разному всегда я называюсь,
Когда углы или стороны даны.

1. Четырёхугольник, у которого все стороны равны.
2. Название фигуры. (шар)
3. Четырёхугольник, у которого все стороны равны и углы прямые.
4. Четырёхугольник, у которого все углы прямые, а противоположные стороны равны.

 

(Интерактивная доска, учитель читает вопросы, уч-ся отгадывают, открывается слово)

- Какое ключевое слова урока? (Площадь)

- Толкование слова (слайд: определение по словарю Даля)

Физминутка

- Напишите слово площадь носом, а теперь глазами ( учитель рукой в зеркальном отражении) Похвала, молодцы.

- Какова тема урока? (Площадь прямоугольника и квадрата, единицы измерения) (слайд с названием темы)

- Чему должны научится на уроке? ( Научиться измерять площади фигур и узнать единицы  измерения) (слайд с целями урока)

2.) Работа с геометрическим материалом.

а) Возьмите зелёный и белый квадраты. Покажите квадрат, который больше.

Как сравнивали?

Видно “ на глаз”.

Про такие фигуры говорят, что площадь зелёного квадрата больше площади белого квадрата.

Как ещё можно сравнить площади этих фигур?

Можно наложить одну на другую.

Наложите и сравните площади квадратов.

Белый квадрат полностью вместился в зелёном, значит площадь зелёного квадрата больше площади белого квадрата.

б) Возьмите жёлтый и красный круги. Сравните площади и покажите круг, площадь которого меньше.

Площади кругов равны, так как при наложении круги полностью совпали.

Как мы сравнивали площади фигур?

“На глаз” и наложением друг на друга.

Единицы площади.

а) Возьмите синий прямоугольник и розовый  квадрат.

Как удобнее сравнивать площади прямоугольника и квадрата “на глаз” или наложением?

Дети пытаются сравнить площади фигур “на глаз” и наложением.

“На глаз” или наложением сравнить площади прямоугольника и квадрата нельзя, фигуры разные по форме и ни одна полностью не вмещается в другой.

Как же сравнить площади этих фигур?

Ответы детей.

Если правильного ответа не будет, учитель сам предлагает начертить прямоугольник и квадрат в тетради.

а) Назовите общие свойства прямоугольника и квадрата.

Чем отличаются?

б). Вычерчивание прямоугольника и квадрата в тетради.

Измерьте сторону квадрата.

4 см

Начертите квадрат. Укажите на чертеже длину стороны квадрата.

Измерьте длину и ширинку прямоугольника.

5 см, 3 см

Начертите прямоугольник. Укажите длины сторон прямоугольника.

 

Как же сравнить площади этих фигур?

Ответы детей.

1. Если правильного ответа не будет, обратить внимание детей на то, что, начертив фигуры в тетради, мы разбили их на одинаковые фигуры меньшего размера – клетки тетради.

Можно посчитать клетки.

Посчитайте клетки, I вариант – квадрата, II вариант - прямоугольника. Сколько клеток поместилось в квадрате, в прямоугольнике? Запишите числа и сравните их.

64>60

Сравните площади квадрата и прямоугольника.

Площадь квадрата больше площади прямоугольника.

Большую площадь имеет та фигура, которая содержит большее число клеток.

2. Но площадь фигур можно измерить и другими мерками. Можно разбить фигуру на одинаковые треугольники или большие квадраты.

- Откройте учебник на с. 131 №1: - Посчитайте, сколько штук тратуарной плитки поместится на этой площадке? (1 – 12 плиток)

- Сколько уложили?  ( 8 )

- На второй площадке? ( 16 )

-  Сколько осталось ещё уложить? (11, т.к 16 – 5 = 11 плиток)

3. Разобьём квадрат и прямоугольник на квадраты со стороной 1см. Подсчитайте, сколько квадратов со стороной 1см поместилось в квадрате? В прямоугольнике? Запишите числа и сравните их.

16>15

Сравните площади фигур.

Площадь квадрата больше площади прямоугольника.

Результат сравнения площадей не зависит от выбора единиц измерения.

4. Как удобнее подсчитать квадраты, на которые разбит прямоугольник?

3 ряда по 5 квадратов, 5 • 3 = 15

5 столбцов по 3 квадрата, 3 • 5 = 15

5. - Подведём итог наших наблюдений.

- Что же такое площадь фигуры?( площадь – это число, которое показывает, сколько квадратных единиц содержится в данной фигуре)

- Как можно сравнить площади фигур?

 (Измерить длину и ширину сторон  - перемножить)

На доску прикрепить формулу нахождения площади прямоугольника

- Какую формулу нахождения площади квадрата можем вывести, зная свойства сторон этой фигуры?

( Т.к. стороны квадрата равны – формулу прикрепить на доску)

- Откройте учебник на с. 134 №6  знакомство с квадратом числа а)(устно) – прочтение правила

- к формуле продлить  = а

б)(письм) Заменить произведение квадратом множителя

3 * 3 = 3 – учитель, ост. по цепочке на доске

- Чему равен квадрат произведения? (устно  проговаривает каждый уч-к у доски)

№7 Найти площадь квадрата

1)объясняет учитель с показом на доске

- Измерьте длину стороны 1-ого квадрата (2 см)       

            Задача 7.

а = 2 см

Р - ? см

S - ? см

Р  = а + а + а + а = а * 4

2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 4 = 8 (см)

S  = а * а = а

2 * 2 = 2 = 4 (см )

Ответ: 8 см,  4 см .

- Площадь и периметр 2-ого квадрата найдёте, выполнив домашнюю работу.

Физкультминутка.

Раз, два, три, четыре, пять –

Вышли мышки погулять

Раз – цветочек, два – грибочек,

Положили в кузовочек.

Дальше по лесу пошли

И на речку набрели.

Ну а в речке – рыбки,

Рыбки – невелички.

Рыбки плавают в водичке,

Рыбкам весело играть,

Рыбка, рыбка – озорница,

Мы хотим тебя поймать.

Рыбка спинку  изогнула,

Крошку хлебную взяла,

Рыбка хвостиком махнула,

Рыбка дальше поплыла.

VI. Закрепление.

1.)Решение задачи с. 134 № 8 а)

Чтение.

- Какие по форме клумбы разбили? (прям-ую и квадратную)

- Какова длина прям. клумбы? (6 м)

- Её ширина? (4 м)

- Что можно сказать о длине и ширине квадратной клумбы? ( один-ая, + 5 м) ( данные прикрепить к таблице)

- Прочитайте вопрос задачи.

- Можем сразу ответить  на него?

- Что для начала должны вычислить? (Площади клумб , находим их, выполняя 1 и 2 действия)

- Как узнать площадь какой клумбы больше? (От большего значения вычесть меньшее – это и будет разница)

После разбора, решение выполняет  1 ученик  на доске, ост. – сам-но, сверить , оценить на полях)

2.) Игра «Ловись рыбка» (звеньевые выходят к столу и ловят «рыбку» с заданием  для своей четвёрки)

1,2  с. 132 №2 (Найти площадь фигур, решив задачи 2)

3,4  с.132 №3  (1)-разделить на квадратные сантиметры, 2)найти площадь прямоугольники, решив задачу)

5,6  с. 133 № 4 Найти площадь и периметр прямоугольника, распределив по одной фигуре в группе)

!!!) Рефлексивно – оценочный этап

VII. Итог урока.

Завершаем наш урок.

Надеюсь, он пойдёт вам впрок.

- Назовите тему урока? (площадь пр-ка и кв-та. Ед-цы измерения площади)

- Какую тайну мы сегодня открыли? (Измеряли  стороны разных фигур,  находили площади  и  узнали, что самый удобный, быстрый  и точный способ измерения площади фигуры, когда мы измерим её длину и ширину и не забудем формулы)

-  Как вычислить площадь прямоугольника? 

- Квадрата? (обращение к формулам)

- Зачем нам  надо находить площадь фигуры? (для того, чтобы наклеить обои,  покрасить пол, выложить паркет )

- На  уроке  мы  измеряли  площадь  фигур  в  см  , а  т.е  фигур,  помещающихся  по  площади  в  тетрадный  лист.  А  если  фигура  больше,  чем  лист? (Тогда  используем  другие  единицы,  более  крупные:  дм , м  )

- Прошу подойти звеньевых и получить задание и  необходимый для него инструмент – рулетку

1,2 – измерить площадь парты (в дм )

3,4 - измерить площадь доски (в м )

5,6 - измерить площадь пола в классе (в м )

Похвала, молодцы!

 Рефлексия.

- Ребята, кто считает, что хорошо усвоил материал урока, научился находить площадь фигур – поднимите руки вверх и сожмите кулачки. Ваши знания в крепких руках.

- Те ребята, которые немного сомневаются в своих знаниях – поднимите руки вверх ко мне ладошками.

У вас дети всё обязательно получится, если вы приложите старания.

- Я вижу, многие ребята довольны своей работой на этом уроке. А всем нам помогало сегодня ваше дружелюбие. Не зря говорится – дружба в делах помощница. Так оставайтесь такими дружными ребятами!

- Спасибо за урок.

Домашнее задание.

Обязательно - знать формулы, нахождения периметра и площади, с. 134 № 7 (б)

Возможно -  вырезать из бумаги фигуру  с площадью 12 см . Какими могут быть длина и ширина прямоугольника?

Творческое задание - раздели на три фигуры одинаковые по площади, и раскрась разными карандашами.

 

 

Построй фигуру равную по площади данной, но другой формы.