Урок  математики в 4 классе.

Тема урока: Задачи на движение.

Тип урока: Систематизация и обобщение.

 

Цели:

1.  Ученики  должен уметь решать задачи вида: S = Vxt   V= S :  t     t = S:  V;

   должны  анализируя условия задачи находить вариативные способы решения на основе переформулировки вопроса;  анализировать условия задачи с выходом на отработанный алгоритм;  решать задачи на движение в нестандартной ситуации.

2.  Развивать умение анализировать и интерпретировать условие  задачи, находить подходы к решению задачи, ориентироваться в нестандартных ситуациях, аргументировать свою точку зрения, принимать другое мнение.

3. Воспитывать  трудолюбие,  собранность, ответственность, умение работать в паре и классом, слушать и слышать других.

 

Формы организации: индивидуальная, парная, групповая, фронтальная.

Методы обучения: репродуктивный, частично-поисковый, проблемный, исследовательский.

        

                                      Ход   урока.

1)  Организационный момент. 

 

Учитель: Сегодня  у нас с вами будет  не просто урок математики, мы будем играть в компьютерную игру. Компьютер у нас на уроке один и играть мы будем одной дружной командой. Вы знаете, что в любой игре несколько уровней, в нашей игре их будет три.

Внимание  на экран, что объединяет все эти  объекты?

( На экране движущиеся объекты: самолет,  корабль, машина, лыжник, ракета)

Ученик:  Движение.

Учитель:  В народе говорят: Движение – это жизнь!

 Вот и мы будем  двигаться в нашей  компьютерной игре. Как  вы думаете, чему посвящена игра?

Ученик: Движению.

Учитель: Какова тема урока?

Ученик: Задачи на движение.

Учитель: Какие величины присутствуют в задачах на движение?

Ученик:  Скорость, время, расстояние.

Учитель: Как найти  v?   t?   s?

( Дети  называют формулы, которые постепенно появляются на доске)

Данные формулы нам сегодня  будут нужны.

 

2) Актуализация знаний учащихся. Определение начальных условий.

 

А) Фронтальная работа.

Учитель:   Птица летела со скоростью  35 км / час . Какое расстояние пролетит птица  за 2 часа?

 

Ученик: 70 км/ час

Учитель: Давайте отметим в табло на доске  наш с вами ответ.

 

45

км/ч

70 км  ●

80км

3 ч

 

5ч

60 км/ч

 

Ученик   магнитик цветной  прикрепляет  к той клетки, где  находится число 70 км.

Учитель: Что находили?

Ученик:  Расстояние.

Учитель: Как находили?

Ученик:  v∙ t = S

Учитель: Внимание  на экран. Проверим, правильно ли мы справились.

( На экране  появляется  70км  и формула: v ∙ t = S)

Учитель: Молодцы! Дальше можете сами?

Б) Самостоятельная  работа.

 Учитель: У вас на столах  лежит карточка розового цвета.

 Вам нужно  решить две задачи.

Внимание  правила игры:  Как только решили задачу №1 выходим к доске берем  магнитик  и  находим на табло  клетку с  числом, которое является ответом  задачи.

Только после этого  приступаем к задачи №2.

( Дети решают и  выходят к доске,  демонстрируя свои ответы задач)

Итог самостоятельной работы:

 1 вариант                                                          2 вариант

45

км/ч

70 км  ●

80км

 3 ч

●

5ч

60 км/ч ●

                                     

2ч

●

70 км 

●

90км/ч

●

80км

 

8ч

50км/ч

 Учитель:  В задаче №1 что находили?

 Ученик:  Время.

Учитель:   Как находили?

Ученик:     S :  v = t

Учитель:  Внимание  на экран. Проверяем себя.

(  Появляется два ответа 1 вариант- 3ч, 2 вариант – 2ч и формула)

Учитель:   В задаче №2 что находили?

Ученик:   Скорость.

Учитель:  Как находили?

Ученик:   t = S :  v

Учитель: Внимание  на экран. Проверяем себя.

(  Появляется два ответа 1 вариант- 60км/ч,  2 вариант – 90 км/ч и формула)

Учитель: Молодцы! Теперь мы смело проходим  на следующий уровень игры.

 

3) Анализ и решение задач с интерпретированным условием. Поиск подходов к решению нестандартной задачи.

Работа в парах ( практическая работа).

 

Учитель: В народе говорят: Одна голова хорошо, а две лучше.

На этом этапе  игры  будем работать в парах.

На столах лежит зеленая карточка с задачей. Вам в паре нужно ответить на вопрос задачи, решением доказать правильность вашего ответа.

(Скорость почтового голубя  50 км/ч. Голубя выпустили за 96 км от дома.

 Успеет ли он долететь до дома за 2 часа?)

 

Учитель: Договоритесь в паре, кто пойдет от вашей пары доказывать ваше решение.

( От каждой пары  к доске выходит один ученик)

Учитель: Если ваш ответ  успеет -  возьми  в руки  домик, а если  вы считаете, что не успеет, то красный кружок.

Ученики выбрали сигнальную карточку в зависимости от  ответа.

Учитель: Мнения разделились, давайте разбираться. Почему ваша группа считает, что не успеет долететь до дома?

Ученик: Мы находим  путь голубя за 2 часа.

50 ∙ 2 = 100 (км)

100- 96= 4 (км)

Значит, не успеет.

Учитель: Все согласны?

Ученик:  А мы считаем, что 100 больше, чем 96, значит он пролетает  больше, чем нужно. Значит, успеет.

А у меня другое решение, находим скорость  96:2=48 км/ч. Чтобы долететь до дома голубю нужно лететь со скорость 48км/ч, а его скорость больше 50км/ч,

бесспорно – успеет!

Учитель: Вы согласны? Есть другое мнение?

Внимание  на экран. Проверяем себя.

Что находили?

Ученик:  Путь.

Учитель: Как находили?

Ученик:  v ∙ t = S

Ученик: А еще находили скорость.

Учитель: Как находили?

Ученик:  S :  t = v

Учитель: Молодцы!    Мы проходим  на другой уровень.

 

4)Применение полученных знаний при нахождении ошибки в решение задачи

( выход на составные задачи).

Фронтальная работа.

Учитель: Внимание на экран. Вы  видите решение задачи. Найдите ошибку.

Одновременно  навстречу друг другу  выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля  50 км/ч, а другого – 60км/ч. Они встретились через два часа. Какое расстояние  между городами?

1)    50 ∙ 2= 100 (км) – путь первого автомобиля.

2)    60 ∙ 2 = 120 (км) - путь второго автомобиля.

3)    100+120= 210(км) – расстояние между городами.

Ответ: расстояние между городами 210 км.

 

Учитель: Что находили  первым действием?

Ученик:  Расстояние.

Учитель: Как находили?

Ученик:   v ∙ t = S

Учитель:  Что находили во втором действии?

 Ученик:   Расстояние.

Учитель:   Что находили в третьем действии?

Ученик:   Расстояние.

Учитель:  Где допущена   ошибка?

Ученик:   Неправильно посчитал.

Учитель:  Сейчас вы будете работать в группах, не допустите ошибок.

Групповая  работа.

Учитель: Вот мы и добрались с вами  к самому сложному уровню нашей компьютерной игры. Работать будем в группах.

На столе  лежит синяя карточка  с задачей. Вам необходимо в группе  начертить схему к задаче и решить ее.

Два   всадника выехали одновременно  в разных направлениях  из двух городов, расстояние между которыми 150 км. Скорость первого всадника 13 км/ч,

второго – 12 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут всадники через 4 часа?

Практическая работа в группе.

Учитель:  Какая группа готова  объяснить свое решение?

Ученики:  Мы рассуждали так:

1)     13 + 12 = 25(км/ч)- скорость сближения

2)     25 ∙ 4  = 100 (км) – расстояние двух всадников.

3)     150- 100 = 50 ( км) – расстояние между  ними через 4 часа.

Ответ:   50 км

 Учитель: Есть вопросы к группе?

Ученик: Да, а у нас получилось  в ответе 250км

Учитель: Объясните,  как   вы     рассуждали?

Ученики:  У нас   первые два действия такие же, только  в третьем действии    мы

Решили так:    150+ 100 = 250 (км)

 Ответ:  Всадники через 4 часа  будут на расстоянии друг от друга 250 км. 

Учитель: Интересно, у нас получились два разных  мнения. Какая же группа права?

Ученик: Оба решения правильные. В первом случаи они направлялись на встречу друг к другу,  а во втором решении  в противоположном направлении.

Учитель: Внимание  на экран. Проверяем себя.  Почему задача имеет  два решения?

Ученик: В условии не сказано, в каком направлении они двигались.

5) Выход на продуктивные задачи.

Работа в группах.

Учитель: А если  в условии убрать слова: в разных направлениях, то как еще могли двигаться всадники?

Ученик: Друг за другом.

Учитель: В группах посовещайтесь и решите задачу, в которой всадники двигаются друг за другом.  Подумайте, сколько решений будет иметь новая  задача?

Практическая работа в группе.

Учитель: Сколько решений  у вас получилось?

Ученик: Два.

  1 решение.

Всадник, у которого скорость меньше, не   догоняет другого  всадника.

1)    13-12=1(км/ч)

2)    1∙4 = 4 (км)

Ответ: Через 4 часа  расстояние  между  всадниками

 

2 решение.

Всадник, у которого скорость больше, перегоняет   другого  всадника.

1)     13 – 12 = 1 (км/ч)

2)     1∙4 = 4 (км)

Ответ: Через 4 часа  расстояние  между  всадниками.

Учитель:  В чем разница  этих двух решений.

Ученик:  Только в том, какой всадник окажется впереди, но расстояние  через 4 часа       между ними будет 4 км.

Учитель: Внимание  на экран. Проверяем себя.

 

6)    Подведение итога урока. Заключительный этап игры.

 

Учитель: Вы молодцы! Прошли все уровни игры.

                Мы сегодня решали разные задачи, но в каждой из них, что мы находили?

Ученик:  Расстояние, время, скорость.

Учитель: Как находили?

Ученик: v ∙ t = S              

     S :  v = t

               S :  t = v

Учитель:   Поднимите, пожалуйста, руку у кого  хорошее настроение.

                  Поднимите, пожалуйста, две руки у кого прекрасное настроение.

                 Спасибо, вам за работу!