ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛЫ СУММЫ ПЕРВЫХ п ЧЛЕНОВ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ
Предмет: | Математика |
---|---|
Категория материала: | Конспекты |
Автор: |
Хамзин Аскар Ашкенович
|
Тема: Применение формулы суммы первых п членов
геометрической прогрессии
Цели: закреплять умения и навыки применения формулы суммы первых п членов геометрической прогрессии при решении задач; провести подготовку к контрольной работе.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устная работа.
1. Вычислить:
а) 32п : 9п – 1; (9.)
б) 4п · 26 – 2п; (64.)
в) 16 : 41 + 2п · 8п. (22 – п.)
2. Является ли геометрической прогрессией последовательность (хп), если:
а) хп = 2п; (Да.)
б) хп = 3–п; (Да.)
в) хп = п2; (Нет.)
г) хп = a · bn, если а ¹ 0, b ¹ 0. (Да.)
3. Существуют ли три числа, которые составляют одновременно арифметическую и геометрическую прогрессию? (Да, любые три равных числа.)
III. Формирование умений и навыков.
На этом уроке предлагаются для решения упражнения на нахождение суммы первых п членов геометрической прогрессии по двум формулам, а также задания на применение формулы п-го члена и характеристического свойства геометрической прогрессии, в том числе повышенной сложности. Перед решением следует вспомнить определение геометрической прогрессии и все формулы, относящиеся к ней.
Упражнения:
1. № 635.
Р е ш е н и е
(хп) – геометрическая прогрессия.
(хп) : 2; а; b; ;
;
;
.
О т в е т: а = 1; b = .
№ 640.
Р е ш е н и е
(хп) – геометрическая прогрессия.
х1 = 760;
q = 0,8, так как после каждого движения поршня удаляется 20 % воздуха, значит, остается 80 %. Давление после шести движений поршня равно х7 = х1 · q6; х7 = 760 · (0,8)6 ≈ 199,23.
О т в е т: ≈ 199,23 мм рт. ст.
2. С а м о с т о я т е л ь н а я р а б о т а (с последующей проверкой на этом же уроке).
Тип материала: | Документ Microsoft Word (doc) |
---|---|
Размер: | 78 Kb |
Количество скачиваний: | 5 |