Тема урока: « Показательная функция».

Тип урока: урок обобщения, систематизации знаний.

Цель урока:

  Образовательные:  1.Обобщить и структурировать знания учащихся по данной теме.         

                                        2. Закрепить основные методы решения показательных уравнений,     

                                            предупредить появление типичных ошибок, подготовить к  

                                            контрольной работе.

                                        3. Предоставить каждому обучающемуся возможность проверить

                                            Свои знания и повысить их уровень.

                                        4. Активизировать работу класса через разнообразные формы

                                            работы.

     Развивающие:      1. Работать над развитием понятийного аппарата.

                                        2. развивать навыки самоконтроля.

    Воспитательные:  1. Воспитывать ответственное отношение к труду.

2. Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных

результатов.

Ход урока.

1.Разминка  (подготовка к ЕГЭ)

   1) Найти корень уравнения  =6

   2) Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 300 рублей после повышения цены на ручки на 10%.

2. Постановка учащимися целей и задач на урок.

3. Проверка домашнего задания ( решение системы уравнений записано на доске, учащиеся сравнивают решение со своим решением, при необходимости задают вопросы.)

а) решить систему уравнений:        

б) Решить однородное уравнение ( ученик показывает своё решение у доски).

     Ответ:х=3.

4. Повторение:

1) Записать свойства функции и схематически построить график

а)                              б) 

( два ученика у доски)

2) решить неравенство:                                              

     а)                                                                        

       б)                        

     Решим неравенство методом интервалов

 Рассмотрим функцию у =

 Найдем нули функции 2 – 3х + 1=0

                                                       Д = 1

(два ученика работают у доски самостоятельно)

3) Устный счёт:                           

а) представить в виде степени: -8; 27; 1/81; 16/625; 1/64; 3 /4

б) сравнить основание а > 0 с единицей:

 в) решить уравнение =10000 ;   

 5. Первый вариант решает уравнение под буквой а), второй вариант под буквой б),

(анализ, разбор допущенных ошибок).

Какие свойства показательной функции необходимо помнить при решении показательных неравенств?

1. Решить неравенство  

                   

   Решим неравенство методом интервалов

    Рассмотрим функцию у =

    Найдем нули функции

                       

    Определив знак функции в каждом интервале, имеем :

                       1<t<5

                             

                          Ответ: (0;1) 

   ( неравенство решает у доски ученик, подробно объясняет ход решения)

    

2. Распределить уравнения на три группы по способу их решения ( работа в парах)

                                     

                                       

   1 группа уравнений: 1; 9; 7.

        2 группа уравнений: 5; 3; 2.

        3 группа уравнений: 4; 6; 8.                          

   Обсуждение способа решения уравнений каждой группы.

   Самостоятельно решить по одному уравнению из каждой группы, более сильным ученикам предлагается решить уравнение:

                       

    тетради с решениями сдать на проверку.

    

3.  Домашнее задание: 1) слабым ученикам :

                                     

                                            2) сильным ученикам:

                                      

   9.    Итог урока.