АННОТАЦИЯ. Известно, что нормальные подгруппы любой группы образует модулярную решетку. В связи с этим в данной заметке построены решетки нормальных подгрупп группы симметрии треугольника и квадрата.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: группа, нормальная подгруппа, модулярная решетка.

Группой называется множество G элементов произвольной природы, на котором задана бинарная операция такая, что выполняются следующие условия:

• 1)ассоциативность: для любых элементов a, b, c из G;
• 2)в G существует такой элемент e, что для любого элемента a из G, такой элемент e называется единицей группы G;
• 3)для любого элемента a из G существует такой элемент из G, что , такой элемент называется обратным к элементу a.

Алгебра (L; ⋀, ⋁) называется решеткой, если L непустое множество, а ⋀ и ⋁ - бинарные операции на L, которые идемпотентны, коммутативны, ассоциативны и удовлетворяют двум тождествам поглащения.