Бір теңгені 1, 2, 5, 10, 20 және 50 тиындықтарменен қанша әдіспен ұсақтауға болады? Бұл есептің математикалық мағынасы

диофанттық теңдеудің теріс емес бүтін сан болған жағдайда шешімдерінің санын табу. Бұл есептің шығару жолын төмендегідей анықталған тізбектің тудырушы функциясымен байланыстырамыз.

деп

диофанттық теңдеуінің теріс емес бүтін сан болған жағдайдағы шешімдерінің санын белгілейміз. Мұнда , , , .

-дердің мәнін есептеу үшін

Теорема.

Әдебиеттер тізімі

1. Д. Пойа. Математика и Правдоподобныерассуждение, изд. иностраннойлитературы, М.1957.

2. Н.Н. Воробьев. ЧислаФиббоначчи, изд., «Наука», главная редакция физико-математическойлитературы, М.1969

3. Г.Полиа, Г.Сеге, Задачи и теоремыизанализа, изд., «Наука», главная редакция физико-математическойлитературы, М.1978

4. Д.Исмоилов. Аддитивныепроблемыделителей. Павлодар – 2010

5. Р.Вон. Метод Харди-Литтлвуда. Мир-1985, (перевод с англ А.А. Лаврик)

6. Л.Эйлер. Введение в анализ бесконечных. Том І. Изданиевторое. Государственноеиздательствофизико-математическойлитературы. М.,1961

7. М.Холл. Комбинаторика. Издательство «Мир». Редакция литературыпоматематическимнаукам. М., 1970

8. А.И.Маркушевич. Возвратныепоследовательности. Популярныелекциипоматематике. Издательство «Наука». Главная редакция физико-математическойлитературы, М.,1975