Пояснительная записка

 

Рабочая программа и развернутое тематическое планирование по математике для 2 класса разработаны на основе авторской программы И. И. Аргинской «Математика» (система развивающего обучения Л.В. Занкова).

 

Согласно Базисному плану тематическое планирование рассчитано на 136 часа в год;

количество часов в неделю – 4;

 

Логика изложения и содержание авторской программы полностью соответствуют требованиям федерального компонента Государственного стандарта начального образования, поэтому в программу не внесено никаких изменений; при этом учтено, что учебные темы, которые не входят в обязательный минимум содержания основных образовательных программ, отнесены к элементам дополнительного (необязательного) содержания.

Исходя из общей цели, стоящей перед обучением в системе Л.В. Занкова (общее развитие каждого ребенка), начальный курс математики должен решать следующие задачи:

- формировать основы предметных знаний, умений и навыков, а также общеучебных умений, необходимых для успешного решения учебных, практических задач и  продолжения образования;

-  развивать образное и логическое мышление, пространственное воображение, математическую речь, волевые и эмоционально-нравственные качества личности;

- воспитывать интерес к математике как науке, обобщающей существующие и происходящие в реальной жизни явления и способствующей тем самым познанию окружающего мира, созданию его широкой картины.

Основное содержание обучения математике в программе представлено следующими основными содержательными линиями: изучение чисел, изучение действий, изучение величин и их измерение, знакомство с элементами алгебры и геометрии, работа с задачами.

Кроме того, в процессе развития основных содержательных линий серьезное внимание уделяется овладению учениками способами работы с алгоритмами, приобретению ими опыта рассуждения, решению комбинаторных задач.

 

Содержание программы неоднородно и относится к трем разным уровням, каждый из которых имеет свою специфику и требует различного подхода.

К первому уровню относится материал, подлежащий усвоению за период начального обучения. Его содержание и объем отражены в основных требованиях к математической подготовке учащихся в конце каждого года обучения в разделах «знать/понимать» и «уметь».

Ко второму уровню относится материал, по содержанию близко примыкающий к материалу основного уровня, расширяющий и углубляющий его понимание и одновременно закладывающий основу для овладения знаниями на более поздних этапах обучения.

Сюда входит знакомство с буквенными выражениями, неравенствами и уравнениями, а также наблюдения за изменением результата изученных арифметических действий при изменении одного или обоих компонентов этих действий.

К третьему уровню относится материал, направленный в первую очередь на расширение общего и математического кругозора учеников. К этому уровню относятся прежде всего элементы истории возникновения и развития математики, знакомство с другими способами записи натуральных чисел, с целыми и дробными числами, с числами выше класса миллионов, а также многие вопросы геометрического характера.

Глубина и объем знакомства с материалом второго и третьего уровней сугубо индивидуальны для каждого класса и каждого ученика.

 

Требования к учащимся к концу второго года обучения математике

Обучающиеся должны владеть общеучебными умениями:

получать информацию об объекте в ходе наблюдения, сравнения, измерения;

преобразовывать информацию из одного вида в другой (текст - рисунок, текст - знаково-символическая запись, текст-схема, и обратно);

модифицировать и применять изученные алгоритмы в новой ситуации;

воспринимать и осмысливать устную и письменную речь;

выделять главное и второстепенное в тексте задания, делить текст на смысловые части, преобразовывать текст задания;

высказывать свое мнение и доказывать его (устно).

По разделу «Изучение чисел» обучающиеся должны

■ иметь представление:

- о различии понятий «число» и «цифра»

■ знать:

- арабские цифры и значение каждой из них;

- римские цифры I, V, X и значение каждой из них;

- названия первых трёх разрядов натуральных чисел

■ уметь:

- читать и писать любое изученное число;

- определять место каждого из изученных чисел в натуральном ряду и устанавливать отно­шения между ними,

- представлять двузначные числа в виде суммы разрядных слагаемых.

По разделу «Изучение действий» обучающиеся должны

■ иметь представление:

- о смысле каждого из четырех арифметических действий;

- о переместительном и сочетательном законах сложения и свойствах вычитания;

- о переместительном законе умножения;

- о связи между обратными действиями;

- о зависимости изменения результатов действий от изменения их компонентов;

■ знать:

- таблицу сложения в полном объеме;

- особые случаи арифметических действий;

- знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;

- порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержа­щих действия одной или разных ступеней;

■ уметь:

- складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку и в столбик;

- выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования справочника «Таблица умножения»;

- находить значение сложных выражений, содержащих 2-3 действия.

По разделу «Изучение элементов алгебры»

■  иметь представление:

 о связи между уравнениями вида а _ x = b, x – a = b, а также a · x = b, x : a = b, a : x = b;

■  знать/понимать:

 термины: уравнение, решение уравнения, корень уравнения;

■  уметь:

 решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого и делителя.

По разделу «Изучение элементов геометрии» обучающиеся должны

■ иметь представление:

- о видах треугольников по углам и по соотношению сторон;

- о длине ломаной и периметре произвольного многоугольника (в том числе прямоугольника и квадрата);

- о признаках сходства и различия между объемными телами одного вида и разных видов;

■ знать:

- термин периметр и его значение, обозначение периметра (Р);

- термины основание, грань, ребро, вершина в применении к объемным телам;

■ уметь:

- определять вид треугольника;

- находить длину ломаной и периметр произвольного многоугольника;

- находить основания, грани, ребра и вершины объемных тел.

По разделу «Величины и их измерение» обучающиеся должны

■ иметь представление:

- о массе и вместимости и их измерении;

- о происхождении единиц измерения времени сутки, год;

- об особенностях года и месяца как единиц измерения времени;

■ знать:

- единицы длины - миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и соотношения: 10 мм = 1 см, 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м;

- единицу измерения массы - килограмм и единицы измерения вместимости - литр;

- единицы измерения времени минута, час, сутки, неделя, месяц, год и соотношения: 60 мин = 1 ч, 24 ч = 1 сут., 7 сут. = 1 нед., 12 мес. = 1 год;

■ уметь:

- определять массу при помощи весов и гирь;

- определять время суток по часам;

- решать несложные задачи на определение времени протекания действия.

По разделу «Работа с задачами» обучающиеся должны

■ иметь представление:

- об особенностях и признаках задачи как особого вида математического задания;

- о краткой записи задачи;

- о возможности формулировать задачу разными способами;

- об обратных задачах и о связи между ними;

■ знать:

- термины условие, вопрос, данные, искомое (искомые);

- условные знаки, используемые в краткой записи задачи;

■ уметь.

- выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое, устанавливать их отсутствие;

- дополнять текст до задачи;

- выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;

- составлять задачи, обратные данной;

- выбирать и обосновывать выбор действия для решения простой задачи на любое из четырех арифметических действий.

Базовый минимум

■ называть, приводить примеры:

- компонентов умножения и деления (произведение, множители; частное, делимое, делитель)

■ различать:

- математические выражения «произведение» и «частное»;

- многоугольники по числу углов;

■ воспроизводить по памяти:    -

- результаты всех табличных случаев сложения и вычитания;

■ решать практические задачи:

- читать и записывать в десятичной системе счисления однозначные и двузначные числа и звать их в порядке возрастания и убывания;

- сравнивать однозначные и двузначные целые неотрицательные числа;

- сравнивать длину отрезков, массу и время;

- выполнять устно несложные случаи сложения и вычитания в пределах двузначных чисел;

- выполнять письменно все случаи сложения и вычитания двузначных чисел;

- соотносить единицы измерения величин. Длины: 1 м = 10 дм = 100 см, 1 см = 10 мм; Времени: 1 ч = 60 мин., 1 сут. = 24 ч, 1 год =12 мес;

- решать простые текстовые задачи;

- вычислять периметр прямоугольника.

 

Содержание курса

2 класс (136 часов)

Изучение чисел (25 часов)

Двузначные числа

Завершение изучения устной и письменной нумерации двузначных чисел. Формирование представления о закономерностях образования количественных числительных, обозначающих многозначные числа.

Знакомство с понятием разряда. Разряд единиц и разряд десятков, их место в записи числа.

Сравнение всех изученных чисел. Первое представление об алгоритме сравнения натуральных чисел.

Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Трехзначные числа

Образование новой единицы счета - сотни. Различные способы образования сотни при использовании более мелких единиц счета.

Счет сотнями в пределах трехзначных чисел. Запись сотен при помощи цифр. Разряд сотен.

Устная и письменная нумерация трехзначных чисел, оканчивающихся двумя или одним нулем.

Общий принцип образования количественных числительных на основе наблюдения за образованием названий двузначных и трехзначных чисел.

Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Римская письменная нумерация

Знакомство с цифрами римской нумерации: I, V, X. Значение этих цифр.

Правила образования чисел при повторении одной и той же цифры, при расположении цифр в порядке убывания их значений, при расположении цифр или их части в порядке возрастания их значений.

Переход от записи числа арабскими цифрами к их записи римскими и обратная операция.

Сравнение римской письменной нумерации с десятичной позиционной. Выявление преимуществ позиционной системы.

Знакомство с алфавитными системами письменной нумерации (например, с русской). Сравнение такой системы с современной и римской.

Изучение действий (55 часов)

Сложение и вычитание

Сочетательное свойство сложения. Использование свойств  сложения при выполнении сложения двузначных чисел (наблюдения).

Знакомство со свойствами вычитания: вычитание числа из суммы, суммы из числа и суммы из суммы.

Сложение и вычитание двузначных чисел. Знакомство с основными положениями алгоритмов выполнения этих операций: поразрядность их выполнения; роль таблицы сложения при выполнении этих действий в любом разряде.

Письменное сложение и вычитание двузначных чисел: подробная запись этих операций, ее постепенное свертывание и выполнение в столбик.

Выделение и сравнение частных случаев сложения и вычитания двузначных чисел. Установление иерархии трудности этих случаев.

Изменение значений сумм и разностей при изменении одного или двух компонентов.

Умножение и деление

Понятие об умножении как действии, заменяющем сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (•).

Термины, связанные с действием умножения: произведение, значение произведения, множители. Смысловое содержание каждого множителя с точки зрения связи этого действия со сложением.

Составление таблицы умножения.

Переместительное свойство умножения и его использование для сокращения таблицы умножения.

Особые случаи умножения. Математический смысл умножения числа на единицу и на ноль.

Деление как действие обратное умножению. Знак деления ( : ).

Термины, связанные с действием деления: частное, значение частного, делимое, делитель.

Использование таблицы умножения для выполнения табличных случаев деления.

Особые случаи деления - деление на единицу и деление нуля на натуральное число.

Изменение значений произведений и частных при изменении одного компонента.

Умножение и деление как операции увеличения и уменьшения числа в несколько раз.

Кратное сравнение чисел.

Сложные выражения

Классификация выражений, содержащих более одного действия.

Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих более одного действия одной ступени.

Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих действия разных ступеней.

Порядок выполнения действий в выражениях со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней.

Изучение элементов алгебры (10 часов)

Решение уравнений вида а + х = b, а – х = b, х – а = b на множестве однозначных и двузначных чисел.

Уравнения вида а · х = b, а : х = b, х : а = b. Решение их в пределах табличных случаев.

Знакомство с обобщенной буквенной записью изученных законов и свойств действий.

Изучение элементов геометрии (16 часов)

Классификация треугольников по углам: остроугольные, прямоугольные, тупоугольные треугольники.

Классификация треугольников по сторонам: разносторонние, равнобедренные и равносторонние треугольники. Соотношение между равнобедренным и равносторонним треугольниками (равносторонний треугольник _ частный случай равнобедренного).

Определение длины незамкнутой ломаной линии.

Понятие о периметре. Определение периметра произвольного многоугольника.

Многоугольники с равными сторонами. Определение периметров таких многоугольников разными способами.

Объемные тела. Установление сходства и различий между телами разных наименований и одного наименования.

Знакомство с терминами: грань и ее частный случай основание, ребро, вершина объемного тела.

Величины и их измерение (30 часов)

Знакомство с понятием массы. Сравнение массы без ее измерения.

Использование произвольных мерок для определения массы.

Общепринятая мера массы - килограмм. Весы как прибор для измерения массы. Их разнообразие.

Понятие о вместимости. Установление вместимости при помощи произвольных мерок.

Общепринятая мера вместимости - литр.

Понятие о времени. Происхождение таких единиц измерения времени как сутки и год.

Единицы измерения времени _ минута, час.

Соотношения _ 1 сутки = 24 часа, 1 час = 60 минут.

Прибор для измерения времени _ часы. Многообразие часов.

Различные способы называния одного и того же времени (например, 9 часов 15 минут, 15 минут десятого и четверть десятого, 7 часов вечера и 19 часов и т.д.).

Единица измерения времени - неделя. Соотношение 1 неделя = 7 суткам.

Знакомство с календарем. Изменяющиеся единицы измерения времени - месяц, год.

Работа с задачами (в течение года)

Текстовая арифметическая задача как особый вид математического задания. Отличительные признаки задачи.

Выявление обязательных компонентов задачи: условия и вопроса, данных и искомого (искомых). Установление связей между ними.

Преобразование текстов, не являющихся задачей, в задачу.

Установление зависимости между условием задачи и ее решением, вопросом задачи и ее решением, данными задачи и ее решением.

Знакомство с различными способами формулировки задач (взаимное расположение условия и вопроса, формулировка вопроса вопросительным и побудительным предложением).

Простые и составные задачи. Преобразование составной задачи в простую и простой в составную изменением вопроса или условия.

Поиск способа решения задачи с помощью рассуждений от вопроса. Составление логических схем рассуждений.

Обратные задачи: понятие об обратных задачах, их сравнение, установление взаимосвязи между обратными задачами, составление задач, обратных данной. Зависимость между количеством данных задачи и количеством обратных к ней задач.

Краткая запись задачи: сокращение ее текста с точки зрения сохранения ее математического смысла.

Использование условных знаков в краткой записи задачи.

Решение простых и составных задач разного уровня трудности на все арифметические действия в пределах изученных случаев.

 

Контрольные и проверочные работы проводятся в соответствии с календарно-тематическим планированием:

Работа по данному курсу обеспечивается УМК, а также дополнительной литературой

Основная

1. Аргинская, И. И. Математика. 2 класс. В 2-х ч. - Самара: Учебная литература, 2008.

2. Бененсон Е.П., Итина Л.С. Рабочие тетради по математике для 2 кл.: В 4 частях.   Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».

Дополнительная

Аргинская И.И. Сборник заданий по математике для самостоятельных, проверочных и контрольных работ в начальной школе. – Самара: Учебная литература, 2008

Данная линия учебников имеет гриф «Рекомендовано» Министерством образования  и науки РФ, 2007г.