Цель урока:

• Систематизация знаний, умений и навыков учащихся по теме «Показательные уравнения».
• Формирование навыков самостоятельной работы и работы в группе.
• Развитие интереса к предмету, активизация мыслительной деятельности школьников.

Ход урока.
Класс разделен на две команды, они участвуют в конкурсном отборе, который проводит «фирма- наниматель». Представителями фирмы являются учащиеся этого класса. Команды приготовили своим соперникам задания по теме «Показательные уравнения». Каждая задача оценивается по 5-бальной системе, а каждая решенная задача по 10-бальной. Если команда не может решить предложенную задачу, то её решение представляет команда соперников. В конце игры представители «фирмы- нанимателя» назовут претендентов на вакантные должности в фирме.

Слово представителям «фирмы».

О показательной функции.
Показательной функцией описываются важнейшие природные и общественные явления:

• закон радиоактивного распада вещества в физике;
• процессы органического роста и убывания в биологии;
• начисление сложных процентов в экономике и банковском деле и др.

Как имя этого поэта? В самом начале конкурса мы хотели бы узнать, как участники конкурса владеют основными понятиями по данной теме, насколько быстро умеют включаться в работу и выполнять задания в команде. Мы предлагаем вам за небольшой промежуток времени, выполнив тестовое задание, назвать имя поэта. Оно закодировано с помощью простейших показательных уравнений.

Устная работа.
Каждому числу соответствует буква.

Решите уравнения:

Впишите соответствующую букву в таблицу:

Ответ: Элмер Брили

Команда, первая закончившая задание, получает 10 баллов.

Обмен заданиями.

Задания для первой команды с возможными решениями:
"1.Решите уравнение:

"6. Найдите множество значений функции:
У= + ,если х ≥ -1.

Решение:
Функция определена на множестве [-1;0) U(0;∞).

Рассмотрим два случая:

1.  х > 0, тогда функция имеет вид у = 5+ , она возрастающая. Из непрерывности функции следует, что Е(у) = (6;∞) на промежутке (0; ∞).
2.  -1≤ х < 0, тогда функция имеет вид у = -5 + , функция убывающая. Из непрерывности функции следует, что Е(у) = (-4;-2] на промежутке [-1;0).

Таким образом, множество значений данной функции на [-1;0)U(0;∞) есть множество (-4;-2]U(6;∞).
Ответ: (-4;-2]U(6;∞).

Задания для второй команды с возможными решениями
"1. Решите уравнение:

"2. Решите уравнение:

"3. Решите уравнение:

"5. Найти все решения параметра а, при которых уравнение не имеет решений.

Пусть , тогда нужно найти все решения параметра а, при которых уравнение не имеет положительных решений
Рассмотрим 2 случая:
1) тогда по т. Виета

Оба корня отрицательны, т.е положительных решений нет.
Поэтому все удовлетворяют условию
2) Значит корни разных знаков, т.е один положительный.
В данном случае решений нет

"6. Решите уравнение:

Дополнительные задания.

"1. Решите уравнение:

"2. Решите уравнение: