Карта I.
Задание 1. Назовите крайние и средние члены пропорции:
А) 2/5 = 0,5/1,25; Б) x : 8 = 48 : n
Задание 2. Решите уравнение:
3 : 12 = 10 : x

Карта II.

Задание 1. Верна ли пропорция:
А) 6 : 1/3 = 36 : 2; Б) 1 : 8 = 8 : ½
Задание 2. Можно ли составить пропорции из чисел: 16; 8; 3; 6?

Б) Работа у доски по карте (сильные учащиеся).

Карта I.

Задача. По плану рабочий должен сделать за месяц 320 деталей. За полмесяца он выполнил план на 65%. Сколько деталей сделал рабочий за полмесяца?

"Вопросы: Существует ли другой способ решения задачи? Какой?

Карта II.
Задача. Длина окружности равна 36,4 см. Найдите длину ее радиуса.

"Вопросы: Какая связь существует между длиной окружности и ее диаметром?
Что значит величины являются прямопропорционально зависимы?

В) Устный счет (работа с классом)

Задание 1. Найдите отношение чисел:
3 : 12; 16 : 8; 1,7 : 1,7

"Вопросы.

1.  Что показывает каждое из отношений?
2.  Что из себя представляет отношение?
3.  Какими по величине могут быть отношения между собой:
4.  Что можно сказать о равных отношениях?
5.  Сформулируйте определение пропорции.

Задание 2. Какое из равенств является пропорцией:
А) 2/9 = 3/8; Б) 2/9 = 4/18;

"Вопросы.

1.  По какому признаку можно определить, является ли данное равенство пропорцией?
2.  Какой закон справедлив для пропорций?
3.  Сформулируйте основное свойство пропорции.

Задание 3. Верните «Сбежавшие» числа:
А) 32 : 4 = 16 : ___; Б) ___ : ___ = 3 : 6;

"Вопросы. Назвать способы рассуждений.

Г) «Сам за себя»

Задание. Используя основное свойство пропорции составить пропорции из чисел:
2; 3; 10; 15

II. Решение задач. №820, №787, №820
Время Скорость
0,5 ч 50 км/ч
x ч 100 км/ч
Составим пропорцию с учетом того, что зависимость между величинами обратно пропорциональная.
0,5/x = 100/50.
Найдем неизвестный член. x = 0,5 * 50 / 100 = 0,25.
Значит, время движения равна 0,25 ч = 15 мин или время полета равна 0,25 ч = 15 мин.
Ответ: 15 мин.

"Вопрос. Существует ли другой способ решения? Если «Да», то какой?

1.  50 * 0,5 = 25 (км) – расстояние, пройденное за 0,5 ч.
2.  25 : 100 = 0,25(ч) = 15 (мин) – время полета.

Ответ: 15 мин.

№787 б) Решить уравнение:

2x : 9 = 2*(1/3) : 5*(1/4)
Δ 2x*5*(1/4) = 9*2*(1/3)
10*(1/2)x = 18*(9/3)
x = 21 : 10*(1/2) = 21 : (21/2) = 21*(2/21) = 2;
x = 2
Ответ x = 2

"Вопросы:

1.  Какой член пропорции неизвестен?
2.  Как найти неизвестный член пропорции?

В) «Подумай»

"Вопросы:
1).Какой «секрет» таится в равенстве двух произведений?
7 * 8 = 28 * 2
2). Как выглядит сама пропорция?
Задание: Записать пропорцию, произведение крайних членов которой равно произведению средних.

III. Подведение итого урока.

А) Вопросы.

• О каких понятиях мы с вами вели сегодня речь?
• Как связаны между собой понятия «отношение» и «пропорция»?
• Что называют отношение двух чисел?
• Как называется равенство двух отношений?
• Что называется пропорцией?
• Каким свойством обладает пропорция?

Б).Домашнее задание. §4, №857, 863.
Резерв №819
Вопросы:
Какая зависимость существует между длиной отрезка на карте и длиной отрезка на местности?
Как найти площадь круга, если известен диаметр?

Ответы к карточкам.

А) Индивидуальная работа (со слабыми учащимися)
Карта I.

1. А) крайние члены 2 и 1,25;
средние члены 5 и 0,5.
Б) крайние члены x и n
Средние члены 8 и 48.
2. Δx = 12*1:3 = 4
X=4

Карта II.
1. а) 6: (1/3)=18; 36:2=18; 18=18
Или 6*2=12; (1/3)*36=12; 12=12
Пропорция верна.
Б) 1:8=1/8; 8:(1/2)=16; (1/8)≠16
Пропорция неверна.
2. 16:8=6:3 3:8=6:16
8:16=3:6 8:3=16:6

Б) Работа у доски по карте (сильные учащиеся)

Карта I. Количество деталей Число процентов
320 100
X 65
Зависимость между величинами прямая.
Составим пропорцию. 320/x = 100/65
Найдем неизвестный член x=(320*65)/100=208.
Значит, количество деталей равно 208.
Ответ: 208 деталей.
Сп II.320:100*65 = 208 детаелй
Сп III. 320*0,65 = 208 деталей
Ответ: 208 деталей.

Карта II. Дано: Окружность, С=36,4см
Найти: R=?
Решение. С=2пR; R=C/2п; R≈36,4/(2*3,14) ≈36,4/6,28≈5см
Ответ. R≈5см.

Запись на доске.
Левая доска.
1) Найдите отношение чисел:
4:12; 16:8; 1,7:1,7.
2) Является ли равенство пропорцией
А) 2/9 = 4/18; Б) 2/9 = 3/8
3) Верните «сбежавшие» числа:
А) 32:4=16:___
Б) ___:___=3:6
Сам за себя
«Смекни». Можно ли из данных чисел составить пропорции:
2; 3; 10; 15.

Правая доска
1) В классе. №787 б), №820
2) В чем «секрет» равенства
3) Резерв №819
4) Д/з §4, №857, 863.
№819.
I способ
Кол-во коробок Стоимость
4 4,4
12 x (р)
X=(12*4,4)/4=13,2
Ответ. 13,2 рубля.
II способ
1) 4,4 : 4 = 1,1 (р) – стоимость одной коробки
2) 12*1,1 = 13,2 (стоимость покупки)