Урок геометрии в 9 классе по теме: «В одной задаче - вся планиметрия ».   Цели урока: Обучающие: ·         повторить и систематизировать курс планиметрии на примере решения одной  задачи разными способами; ·         продолжить формирование умений и навыков по решению задач; ·         проконтролировать степень усвоения знаний, умений и навыков по теме. Развивающие: развитие навыков исследовательской деятельности (анализ, сравнение, обобщение); развивать логическое мышление для осознанного восприятия учебного материала; ·         продолжить работу по развитию математической речи. Воспитывающие: ·         продолжить формирование навыков эстетического оформления записей в тетради; ·         развитие познавательного интереса при исследовательской деятельности,      уверенности в собственных силах. Формирование универсальных учебных действий: ·         личностные действия: уметь создавать благоприятную дружескую атмосферу вокруг себя, принимать активное участие на уроке, быть вежливым, воспитанным, корректным. ·           регулятивные действия: уметь планировать свою деятельность, ставить перед собой задачи, делать выводы, контролировать свои действия, быть внимательным; ·          познавательные действия: уметь определять применение различных способов решения задачи; ·         коммуникативные действия:  уметь работать в группе, в паре, принимая равное участие; уметь выслушать и помочь товарищу. Дидактические средства: ·         проектор и мультимедийная презентация; ·         карточки с заданиями; ·         листы А4; Ход урока Организационный момент Сообщение темы и плана работы на уроке. Девиз урока: Крупное научное открытие дает решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия.                                                           Д. Пойа   Фронтальная работа Повторение необходимого теоретического материала: - теорема Пифагора; - формула Герона; - теорема косинусов; - формула площади трапеции; - признаки подобия  треугольников.   3. Работа в группах Решение поставленной задачи. Комплектуются четыре группы по уровню подготовленности учащихся.    Задача.     Земельный участок, имеющий форму трапеции, отдан под спортивный городок. Найдите  площадь земельного участка, у которого основания равны 15см и 5см, а боковые стороны равны 8см и 6см. Группам предлагается решить данную задачу тем или иным способом. Каждой группе предлагается соответствующая карточка, на которой указан примерный план решения        задачи. Карточка №1 Теорема Пифагора Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН (АВ=6см, АН= х см).              По теореме Пифагора выразим ВН. Рассмотрим прямоугольный треугольник СЕD (СD=8см, DЕ=(10- х) см ).       По теореме Пифагора выразим СЕ. ВН=СЕ. Составим соответствующее уравнение относительно х.Найдем высоту трапеции.Найдем площадь трапеции.   Карточка №2 Формула Герона 1.      Выполним дополнительное построение: СЕ II ВА. 2.      Четырехугольник АВСЕ является параллелограммом. 3.      Рассмотрим треугольник СЕD: по формуле Герона найдем его площадь. 4.      Зная площадь треугольника и его основание, найдем высоту. 5.      Найдем площадь трапеции.   Карточка №3 Подобие треугольников Выполним дополнительное построение: АВСD=Е.Рассмотрим треугольники АЕD и ВЕС.Из подобия этих треугольников найдем стороны ВЕ и ЕС.По формуле Герона найдем  площадь треугольника АЕD.По формуле Герона найдем  площадь треугольника ВЕС.Найдем площадь трапеции.   Карточка №4 Теорема косинусов Рассмотрим параллельные прямые ВС и АD и секущую ВD.