Математика и литература не так далеки друг от друга, как многие думают. Искусство и наука требуют фантазии, творческой смелости, зоркости в наблюдении различных явлений жизни. . Каждому искусству присуще стремление к стройности, соразмерности, гармонии. Природа совершенна, и у нее есть свои законы, выраженные с помощью математики и проявляющиеся во всех искусствах. В некоторых художественных произведениях встречаются математические задачи. Эти задачи ставят перед читателями авторы некоторых романов, повестей, рассказов, как правило, зачастую сами не обращая на это внимания. А сами авторы часто рассматривают математическую задачу как деталь, фон, эпизод своего повествования. Иногда автор бывает столь любезен, что вместе с условием задачи приводит и решение. Но это явление редкое. Чаще дается лишь условие. Прочитав поэму А.С. Пушкина « Руслан и Людмила», невольно задумываешься над следующим отрывком: У лукоморья дуб зелёный, Златая цепь на дубе том. И днём и ночью кот учёный Всё ходит по цепи кругом. Какую линию описывает кот при своем движении по цепи? Действительно ли в этих строчках скрыт какой то геометрический смысл? В своей исследовательской работе мы решили выяснить это . Цель работы: 1. Выяснить , действительно ли в этих строках А.С. Пушкина скрыт какой то геометрический смысл. 2. Какую кривую вычерчивает кот при своем движении вокруг дуба. Гипотеза: кот при своем движении по цепи, вокруг дуба, вычерчивает кривую, которую никак нельзя назвать окружностью. Задачи: 1.Провести эксперимент по вычерчиванию котом кривой при его движении вокруг дуба. 2.Собрать материал о получившейся кривой. 3. Встречается ли полученная.кривая в природе. 4. Практическое применение свойств кривой в жизни человека. 5.При помощи школьных чертежных инструментов построить данную кривую. Объект исследования: Отрывок А.С. Пушкина из поэмы « Руслан и Людмила» Предмет исследования: Кривая, которую вычерчивает « Пушкинский кот» при своем движении вокруг дуба. Методы исследования: - обще-теоретические : анализ и синтез; - теоретические: построение гипотезы мысленного эксперимента, прогнозирование результатов предполагаемого эксперимента; --эмпирические методы: эксперимент , геометрическое построение Практическая значимость: материал работы поможет учителю красочно и доступно продемонстрировать учащимся сведения о данной кривой, показать практическое применение ее свойств в жизни человека, научить строить данную кривую при помощи несложных инструментов и подсобного материала.