Цели урока:

- обучающая:  (формирование познавательных и логических УУД)

• совершенствовать умения и способствовать развитию навыков  решения квадратных уравнений;

-развивающая: (формирование регулятивных УУД)

• развивать умение ставить перед собой цель – "целеполагание;
•  планировать свою работу - "планирование;
• "контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

-воспитательные: (формирование коммуникативных и личностных УУД)

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;
• умение выслушивать мнения товарищей, отстаивать свою точку зрения.

 Тип урока – закрепления знаний

 Формы работы учащихся:  индивидуальная, фронтальная работа.

 Оборудование:  

компьютер, проектор, экран, портреты: ученых математиков, П.И.Чайковского

 План урока:

 I. Организационный момент.

 II. Актуализация опорных знаний.

III. Тренировочные упражнения.

IV. Историческая справка

 V.Самостоятельная работа

 VI.  Рефлексия

VII. Домашнее задание

 Ход урока:

I.   Организационный момент.  

 "Слайд  1

II  Актуализация опорных знаний.

Класс устно выполняет ряд упражнений:

"Слайд  2

а). 2x2-х+3=0;

б). x2-4=0;

в). x2-7х=0;

г). x2+4х-1=0;

д). 2x2+3х=0

Задание 1. Все ли уравнения на слайде квадратные? Почему?

Задание 2. В квадратном уравнении назовите коэффициенты а,в,с.

 Задание 3. Назовите полные и неполные квадратные уравнения и почему.

• Математический диктант

 1. Квадратным уравнением называют уравнение вида…

2. В квадратном уравнении

1-й коэффициент -…,

2-й коэффициент …,

   свободный член –

3.Квадратное уравнение называют приведенным, если…

4. Напишите формулу вычисления корня квадратного уравнения, если

корень в уравнении один…

5. При каком условии квадратное уравнение не имеет корней?

6. Составить квадратное уравнение

ü  старший коэффициент равен 8, коэффициент при х = 5 , свободный член равен 1.

ü  старший коэффициент равен 1, свободный член равен 4.

ü   старший коэффициент  равен 1, к. при х = -1.

"Слайд  3  Ответы на вопросы математического диктанта

Учащиеся обмениваются тетрадями и проводят взаимоконтроль, оценивают друг друга сравнивая ответы с образцом на слайде.

кол –во

 верных

ответов

9

7 -8

5-6

меньше 5

оценка

5

4

3

2

1. III.             Тренировочные упражнения

"Слайд  4

Работа по учебнику Ш.А.Алимов, Алгебра 8, М. «Просвещение»,2009.

  № 439 (1);      - 2 учащихся у доски

  № 440 (1,3,5) – 3 учащихся у доски

  № 441 (1) – 1 учащийся

По мере выполнения учащиеся  комментируют решения.

IV Историческая справка (готовят учащиеся)

 Заслушивается небольшое сообщение о математиках, которые занимались темой «Квадратные уравнения» (рассказ ученика).

Исторические сведения (кратко)

Квадратные уравнения впервые встречаются в работе индийского математика и астронома Ариабхатты.

Другой индийский ученый Брахмагупта (VII в) изложил общее правило решения квадратных уравнений, которое практически совпадает с современным.

В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто облекались в стихотворную форму.

Обезьянок резвых стая

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась.

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая.

Сколько ж было обезьянок,

Ты скажи мне, в этой стае?

Сколько обезьянок в стае мы решим с вами на уроке

 «Решение задач с помощью квадратных уравнений»

Общее правило решения квадратных уравнений, приведённых  к единому виду  x2  +bx=с, было  сформулировано в Европе в 1544 г.  немецким математиком Михаэлем Штифелем. Основные достижения в области решения  уравнений принадлежат итальянским математикам: Сципиону дель Ферро (1465-1526), Никколо Тарталье (1499-1557),  и  Джероламо Кардано.  Рафаэль Бомбелли среди положительных  корней рассмотрел и отрицательные.Лишь в XVII веке благодаря трудам   математика и философа Рене Декарта, математика-физика Исаака Ньютона способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.

V. Самостоятельная работа

"Слайд  5

Учащиеся выполняют дифференцированную работу

Если вы ещё неуверенно решает  квадратные уравнения, выберите 1 уровень, если боитесь совершить ошибку, то выполните 2 уровень. Если вы уверенны в своих силах – решайте уравнения  3 уро

Задание:  Решите уравнения

1 уровень

2 уровень

3 уровень

• x2+5х+6=0
• 7x2+8х+1=0

• х+32=2х+6
• (х -2)(х+2) =5х - 10

• (х- 3)(х+ 3) = 5х - 13
• 2x2+х5=4х-23

На обороте аудиторной доски написаны решения всех трех уровней, после окончания работы учащиеся проводят самоконтроль и исправляют допущенные ошибки.

1. "Рефлексия (на листочках)"

"Слайд  6

Наш урок подходит к концу, подумайте о том с какой пользой для вас прошёл этот урок, в этом я вам помогу начните свой ответ с любого из предложений

Я знаю, что ...

Я хорошо знаю, что ...

 Я должен знать, что ...