Данные высказывания мыслителей прошлого свидетельствуют о том, что издавна педагоги призывали к обучению детей через активные методы. При обучении следует не знакомить ребят с отчетами о том, как познавали мир другие, а предоставить им возможность проводить самостоятельные исследования.

Задача 2: Три прямые на плоскости могут иметь 1, 2 или 3 общие точки, но могут и не иметь общих точек. Проиллюстрируйте с помощью чертежей все четыре случая. Какое наибольшее число общих точек могут иметь четыре прямые на плоскости? Сделайте соответствующий чертеж.

Целый ряд учебных исследований могу провести учащиеся при изучении квадратных уравнений. Например:

Задача 4: Установить, что произойдет с корнями квадратного уравнения ах2 +bх +с = 0, если поменять местами коэффициенты а и с, поменять знак коэффициента b.

Широкое поле для исследования дает стереометрический материал. Так в теме «Многогранники» можно экспериментально установить ряд интересных фактов.

Площадь этой ступенчатой фигуры будет равна сумме бесконечной убывающей геометрической прогрессии с первым членом b=1 и знаменателем q=1/2 , которая равна 2.

Литература:

Журнал «Математика в школе» №№ 9-2000г., 7- 2001г, 2- 2003г., 2-2004г., 8- 2004г., 10- 2007г., 6- 2010г.