Министерство образования и науки Самарской области

ГБОУ СПО «ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ»

Комплект контрольно-оценочных средств

для оценки освоения итоговых образовательных результатов

учебной дисциплины

Математика

основной профессиональной образовательной программы

по специальности среднего профессионального образования

40.02.02 «Правоохранительная деятельность»

Самара, 2014

Пояснительная записка

Комплект контрольно-оценочных средств предназначен для проверки результатов освоения учебной дисциплины «Математика» и входит в состав фонда оценочных средств основной профессиональной образовательной программы (далее - ОПОП) по специальности 40.02.02 «Правоохранительная деятельность», реализуемой в ГБОУ СПО «ПГК».

Комплект контрольно-оценочных средств разработан на основе рабочей программы по УД «Математика».

Структура комплекта контрольно-оценочных средств, порядок разработки, согласования и утверждения регламентированы документированной процедурой «Периодичность и порядок текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся», утвержденной в колледже.

Настоящий комплект контрольно-оценочных средств предназначен для проведения аттестационных испытаний по учебной дисциплине в форме письменная работа.

Экзамен проводится письменно для всей учебной группы одновременно путем выполнения тестовых заданий. Ответы предоставляются письменно. Время выполнения задания - 2 академических часа без перерыва.

Полный комплект контрольно-оценочных средств включает 4 варианта письменной работы, направленные на проверку сформированности всей совокупности образовательных результатов, заявленных во ФГОС СПО и рабочей программе УД «Математика».

Используемые термины и определения, сокращения

УД

–

учебная дисциплина;

МДК

–

междисциплинарный курс;

ОПОП

–

основная профессиональная образовательная программа;

КОС

–

контрольно-оценочные средства;

ФГОС СПО

–

Федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования;

ОК

–

общие компетенции;

ПК

–

профессиональные компетенции

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ/МДК, ПОДЛЕЖАЩИЕ ПРОВЕРКЕ

В результате освоения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен обладать предусмотренными ФГОС СПО по специальности 40.02.02 «Правоохранительная деятельность»следующими умениями и знаниями:

Умение 1

выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

Умение 2

находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

Умение 3

выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

Умение 4

вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

Умение 5

определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

Умение 6

строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

Умение 7

использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

Умение 8

находить производные элементарных функций;

Умение 9

использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

Умение 10

применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

Умение 11

вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

Умение 12

решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

Умение 13

использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

Умение 14

изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

Умение 15

составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

Умение 16

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

Умение 17

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

Умение 18

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

Умение 19

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

Умение 20

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

Умение 21

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

Умение 22

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

Умение 23

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

Умение 24

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

Умение 25

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Знание 1

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

Знание 2

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

Знание 3

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Знание 4

вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ

ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ/МДК

математика

для студентов N1 курса по специальности

40.02.02 «Правоохранительная деятельность»

2014-2015 учебный год

Киселева А.В.

Раздел 1. Геометрия

Теоретические вопросы:

1. Параллельность в пространстве.

2. Перпендикулярность в пространстве.

3. Векторы в пространстве.

4. Призма (прямая, наклонная, правильная).

5. Параллелепипед.

6. Пирамида.

7. Площадь полной поверхности и объём призмы, параллелепипеда, пирамиды.

8. Цилиндр, конус (усеченный конус), шар.

9. Площадь полной поверхности и объём цилиндра, конуса, шара.

Практические задания:

1. Найти длину отрезка, соединяющего точки А(1; 0; -1) и К (-4; 2; 1).
2. Найти координаты вектора , если А(4; 8; -1) и В(4; 7; 1).
3. Найти значение (значения) с, при котором векторы и перпендикулярны.
4. Найти значение m, при котором векторы (4; m; 16) и (-2; 4; m) коллинеарны.
5. Длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда соответственно равны 10см., 5см., и 15см. Найти площадь основания и полную поверхность параллелепипеда.
6. Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 6см., а боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60º. Найти объем пирамиды.

Раздел 2. Алгебра

Теоретические вопросы:

1. Функции и их свойства.

2. Корень n-ой степени и его свойства.

3. Степень с рациональным показателем и её свойства.

4. Синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента.

5. Формулы тригонометрии.

6. Понятие логарифма и его свойства.

7. Десятичные и натуральные логарифмы.

8. Показательная функция, её свойства и график.

9. Логарифмическая функция, её свойства и график.

Практические задания:

1. Найти значение выражения .

2. Найти значение выражения .

3. Найти область определения функции .

4. Найти значение выражения .

5. Найти значение выражения .

6. Найти значение tg 7.

7. Найти значение выражения .

Раздел 3. Алгебра

Теоретические вопросы:

1. Функции и их свойства.

2. Корень n-ой степени и его свойства.

3. Степень с рациональным показателем и её свойства.

4. Синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента.

5. Формулы тригонометрии.

6. Понятие логарифма и его свойства.

7. Десятичные и натуральные логарифмы.

8. Показательная функция, её свойства и график.

9. Логарифмическая функция, её свойства и график.

Практические задания:

1. Решить уравнение .

2. Решить уравнение .

3. Найти корень уравнения .

4. Решить неравенство .

5. Найти промежуток, которому принадлежит корень уравнения .

6. Решить неравенствоlog > 1

Раздел 4. Математический анализ

Теоретические вопросы:

1. Производная функции.

2. Геометрический и физический смысл производной.

3. Таблица производных.

4. Правила дифференцирования.

5. Производная сложной функции.

6. Исследование функции с помощью производной:

7. Необходимо условие возрастания и убывания функции.

8. Необходимое и достаточное условие экстремума функции.

9. Первообразная.

10. Правила нахождения первообразных.

11. Таблица первообразных.

12. Интеграл.

13. Вычисление площади плоских фигур с помощью определённого интеграла.

Практические задания:

1. Найти производную функции .

2. Найти производную функции f(x) = 2 sinx