Математикалық логика негіздері

ТҮСІНІК ХАТ

Мектептің  бүгінгі реформасы, қоғамның информатизациялануымен қатар, білімді гуманизациялануына бағытталған, оның мектептің алдына қоятын  негізгі мақсаты - ақпараттық қоғамда күнделікті өмірге оқушыны  дайындау.

Оқушының бейімдік  дайындалу кезеңінде маңызды роль интеграцияланған элективті деп аталатын курстар атқарады, олардың негізінде пән аралық және оқуға деген дара үйлестірімділік жатады. Тап осы мәселелерді шешу оқушының тағдырындағы ғылыми, техникалық, кәсіпшілік қызығушылығын іске асыруды орындауға жағдай жасайды. 

Математикалық пәндер бағытының арасында кең интегративті мүмкіншіліктерге математикалық логика ие болады, өйткені жүйелі түрде ойлау, дәлелді ойлау, болжамдар жасау, жоққа  шығарулар өздігінен келмейді – бұл  іскерлікті логика  ғылымы дамытады. Сондықтан әмбебаб қолдануына, қызықтылығына байланысты, сонымен қатар  математикалық логика негізінде жоғары абстрактілігіне байланысты  элективті курс  барлық оқушыларға сөзсіз  қызықты және пайдалы  болуы мүмкін.

Бір жағынан берілген курс оқушыларға  бағдарлама бойынша математикадан, информатикадан ертеде алған білімдерін жалпылауға,  тереңдетуге,  математикалық объектілердің бірегейлігін, жоғары  абстрактілігін көруге мүмкіндік береді (математикалық профильге дайындау), екінші жағынан математиканы  техникада,  өнерде, практикалық қызметте, тұрмыста қолданудың зор мүмкіндіктерін көрсетеді, дұрыс шешімді табуда,  әртүрлі есептерді  соның ішінде тұрмыстағы есептерді шешудегі логиканы  қолдануға үйретеді (профильдердің техникалық, гуманитарлық және басқа түрлерінің таңдауына дайындау). 

Элективті курстің мазмұнының  тап осы бағытты ұстануы сансыз көп логикалық есептердің  шешілуін болжайды, өйткені есептер шығару – бұл тұрақты үйреніп  және жақсы үлгілерге  еліктеу арқылы келетін практикалық өнер. Психологияның оқытуы бойынша есептерді шығару қажеттілігі туындаған кезде ойлау пайда болады. Әрбір есеп  міндетті  түрде жауапты талап ететін сұрақпен аяқталады. Қойылған сұрақ  ойды оятады,  оқушының ойлау қабілетін дамытады. Элективті курсқа кіретін барлық  есептер, олардың дәлелдеулері  оқушыларға қиындықтар тудырмайды, өйткені құрамында қиын есептеулері жоқ, ал әрбір алдынғы  есеп келесіге дайындық  және әрбір есеп қайталанбайтындай етіп, қарапайымнан күрделіге қарай, әуестілігі мен қызықтылығын  сақтай отырып таңдалып  алынған. Сондықтан да, бағдарламаны оқушылардың, соның ішінде, жақсы математикалық дайындығы жоқ  әртүрлі топтары үшін қолдануға болады.

Бағдарлама модульдік принцип бойынша құрастырылған, бір оймен біріктірілген екі блоктан тұрады

Бірінші модуль: “Қызықты есептер, математикалық парадокстер және софизмдер”. 

Мақсаты: оқушыларға стандартты емес шарттармен берілген есептерді анықтауға көмектесетін  жаңа терминдерді еңгізу, парадокстер мен софизмдерді, логиканы күнделікті өмірлік жағдайларда қолдануға үйрету.

Екінші модуль: “Есептердің  шешу барысында математикалық логиканың элементтерін пайдалану ”.

Мақсаты: әртүрлі әдістермен логикалық есептерді  шешуге үйрету,  есептердегі  олардың практикалық маңыздылығын көрсету, соның ішінде тұрмыстық есептерде  конструктивті ойлайтын оқушыларды айқындау. Олимпиадалық есептерді шешу барысында  алған  білімдерін практикалық түрде пайдалана білу.

Оқушылардың негізгі қызмет түрлері

Курсқа қатысатын оқушылардың жұмыс түрі күнделікті сабақтағы жұмысты үйымдастырудан өзгеше болуы керек: оқушыға ойлануға қажетті уақыт бере отырып, болжамдар жасауға үйрету. 

Курсты оқу барысы оқушыларды әртүрлі қызмет түрлеріне  белсенді қатыстыруы арқылы  жүзеге асады:

§ Оқушының қажетті математикалық алғашқы білімдерінің бар болуы және өз интеллектуалды білімдерінің белсенділігі мен ой іскерлігінің дамуына байланысты жаңа тақырыпты пікірсайыс түрінде, эвристикалық әдіс негізінде еңгізу;

§ алдынғы жұмыстарда зерттелген, жиі қолданылатын маңызды қасиеттер «қатынас» түріндегі сабақтарында тағы бір реттеледі. Мұндай сабақтарда әрбір оқушы мұғалім және оқушының ролінде болып, өз жауабымен көршісінің  жауабын бағалай алады;

§ жеке және топталған жұмыс түрін қолдана отырып,  өзіндік  жұмыстарға арналған тапсырмаларды келесі талқылаумен шығару;

§ бөлек тапсырмалардың өзіндік орындалу, оқушыларды іздемпаздық және шығармашылық  қызметке  қосу, қасиеттер мен олардың дәлелдерін ұғыну, интуицияны дамытуға мүмкіндік береді. 

“ Математикалық логика негіздері”  элективті курсының  мақсаттары:

Қоғамның даму деңгейі жоғарырақ болса, соғұрлым адамның өзіне, оның даму деңгейіне, жалпы мәдениетіне  жоғары  талап қойылады. Қоғамдық өмірде болып жатқан процестер,  кең ойлау мен талдау  қажеттілігін, терең ойлау қабілеттілікті тудырады. Осы арада – логикаға ерекше  мағына  беріледі. 

§ оқушылардың өзектілік позициясынан  өздеріне: ғылым сфераларында өз тағдырын өзі шешу, өнер техникасында, математикалық логика  курсын оқу барысында бағыт таңдауға саналы түрде дайындау.

§ білім қызметінің мамандандыру элементтерін еңгізу: оқушыда әр алуан пәнаралық байланыс арқылы математика туралы біртұтас ой қалыптастыру, логикалық есептерді шешу әдістері туралы ертерек алған білімдерін бір жүйеге келтіруге мүмкіндік береді. 

§ “ Математикалық логика негіздері ” эликтивті курсын меңгеру позициясынан: оқушының логикалық мәдениет қалыптастырады.